(IDCAP - 2026) - QUESTÃO

Ao ser lançada manualmente em uma pista de skate, uma bola de tênis percorre a trajetória definida por h(t) = t² - 5t + 6, tocando as bordas da pista no instante em que h(t) = 0. Então, sabendo que as raízes da equação que define essa função, são exatamente os instantes em que a bola toca cada uma das duas bordas da pista, quais são esses instantes?

A) Os instantes são t = 2 e t = 3. 

B) Os instantes são t = 1 e t = 3. 

C) Os instantes são t = 1 e t = 6.

D) Os instantes são t = 3 e t = 5.

E) Os instantes são t = -2 e t = -3.

(FAMEMA 2024) - QUESTÃO

Dadas as funções reais f(x) = 3x – 5 e g(x) = 2x² – px + p, em que p é uma constante real, sabe-se que f(2) = g(2). O valor de g(p – 2) é igual a 

A

22.

B

2.

C

11.

D

1.

E

33.

(ENEM) - QUESTÃO

Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.

Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é

A

V = 10.000 + 50x – x².

B

V = 10.000 + 50x + x².

C

V = 15.000 – 50x – x².

D

V = 15.000 + 50x – x².

E

V = 15.000 – 50x + x².

(ENEM) - QUESTÃO

Uma pequena fábrica vende seus bonés em pacotes com quantidades de unidades variáveis. O lucro obtido é dado pela expressão L(x)= − x² + 12x − 20, onde x representa a quantidade de bonés contidos no pacote. A empresa pretende fazer um único tipo de empacotamento, obtendo um lucro máximo.

Para obter o lucro máximo nas vendas, os pacotes devem conter uma quantidade de bonés igual a:

A

4

B

6

C

9

D

10

E

14

(Albert Einstein 2022) - QUESTÃO

Com a aquisição de novas tecnologias, o lucro, L(x), de uma empresa, em milhões de reais, em função da quantidade x de equipamentos produzidos e vendidos, em milhares de unidades, passou de L(x) = – x² + x + 4 para L*(x) = – 4x² + 4x + 4. Se essa empresa sempre opera com produção e venda de equipamentos em níveis do maior lucro possível, então, as novas tecnologias adquiridas implicaram aumento no lucro de

a) R$ 450.000,00.

b) R$ 750.000,00.

c) R$ 500.000,00.

d) R$ 600.000,00.

e) R$ 700.000,00.

(FCMSCSP 2022) - QUESTÃO

O programa de sócio torcedor de uma agremiação esportiva cobra mensalidade de R$ 50,00 dos sócios. Atualmente, o programa conta com 600 sócios e a agremiação estima que a cada R$ 5,00 de aumento na mensalidade irá perder 8 sócios.

Considerando apenas aumentos mensais de R$ 5,00, o maior faturamento mensal que esse programa de sócio torcedor pode gerar para a agremiação é de

a) R$ 72.240,00.

b) R$ 78.250,00.

c) R$ 80.420,00.

d) R$ 82.280,00.

e) R$ 86.420,00.

(FAMERP) - QUESTÃO

A figura representa o desenho da arcada dentária de um animal, feito no plano cartesiano ortogonal em escala linear.

Sabendo que as posições dos centros dos dentes destacados em cinza nessa arcada são modeladas nesse plano por meio da função quadrática y = ax² + b, então a + b é igual a

a) 8,5.
b) 9,2.
c) 9,5.
d) 10,2.
e) 9,0.

(ENEM 2013) - QUESTÃO

A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo z , conforme mostra a figura.

 

A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei f(x) = 3/2x² - 6x + C, onde C  é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto V, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo x.

Nessas condições, a altura do líquido contido na taça, em centímetros, é

a) 1.
b) 2.
c) 4.
d) 5.
e) 6.

(Albert Einstein 2016) - QUESTÕES

Suponha que, em janeiro de 2016, um economista tenha afirmado que o valor da dívida externa do Brasil era de 30 bilhões de reais. Nessa ocasião, ele também previu que, a partir de então, o valor da dívida poderia ser estimado pela lei D(x) = (-9/2).x² + 18x + 30 em que x é o número de anos contados a partir de janeiro de 2016 (x = 0). Se sua previsão for correta, o maior valor que a dívida atingirá, em bilhões de reais, e o ano em que isso ocorrerá, são, respectivamente, 

a) 52 e 2020.

b) 52 e 2018. 

c) 48 e 2020. 

d) 48 e 2018. 

(PUC-SP 2016) - QUESTÃO

Para abastecer seu estoque, um comerciante comprou um lote de camisetas ao custo de 16 reais a unidade.

Sabe-se que em um mês, no qual vendeu (40 – x) unidades dessas camisetas ao preço unitário de x reais, o seu lucro foi máximo. Assim sendo, pela venda de tais camisetas nesse mês, o percentual de aumento repassado aos clientes, calculado sobre o preço unitário que o comerciante pagou na compra do lote, foi de:

a) 80%

b) 75%

c) 60%

d) 45%

(MACKENZIE/2018) - QUESTÃO

Se f (x) = ax² + bx + c é tal que f (2) = 8, f (3) = 15 e f (4) = 26, então a + b + c é igual a 

a) 5 

b) 4 

c) 3 

d) 1 

e) 6

(ENEM 2016) - QUESTÃO

Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = – 2t² + 120t (em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia. A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1600 pessoas, e uma segunda dedetização precisou acontecer. 

A segunda dedetização começou no 

a) 19° dia. 

b) 20° dia. 

c) 29° dia. 

d) 30° dia. 

e) 60° dia.

(INSPER 2015) - QUESTÃO

Os ingressos para a pré-estreia mundial de um filme começaram a ser vendidos 20 dias antes da exibição do filme, sendo que: 

• nos 10 primeiros dias desse período, as vendas foram feitas exclusivamente nas bilheterias; 

• nos dez últimos dias, as vendas ocorreram simultaneamente nas bilheterias e pela internet. 

Considere que t representa o tempo, em dias, desde o início das vendas e v(t) o total de ingressos vendidos, em milhões, até o tempo t.

No período de vendas simultâneas nas bilheterias e pela internet, a função v(t) é dada por: 

v(t) = − 0, 1t² + 4t − 10. 

O número de ingressos vendidos apenas nos 10 dias que antecederam a exibição do filme foi 

a) 10 milhões. 

b) 20 milhões. 

c) 30 milhões. 

d) 40 milhões. 

e) 50 milhões.

(UNIFESP - 2008) - QUESTÃO

A tabela mostra a distância s em centímetros que uma bola percorre descendo por um plano inclinado em t segundos. 

t	0	1	2	3	4
s	0	32	128	288	512

A distância s é função de t dada pela expressão s(t) = at² + bt + c, onde a,b,c são constantes. A distância s em centímetros, quando t = 2,5 segundos, é igual a 

(A) 248. 

(B) 228. 

(C) 208. 

(D) 200. 

(E) 190.

RESPOSTA: D