(UFMS) - QUESTÃO
Uma empresa tem 18 funcionários. Um deles pede demissão e é substituído por um funcionário de 22 anos de idade. Com isso, a média das idades dos funcionários diminui 2 anos. Daí, conclui-se que a idade do funcionário que se demitiu é de:
a) 58 anos.
b) 50 anos.
c) 54 anos.
d) 56 anos
e) 48 anos.
Sendo a1, a2, a3, ..., a17, a18 as idades dos dezoito funcionários da empresa, antes da demissão, temos:
(a1 + a2 + a3 + ... + a17 + a18 )/18 = x' ⇒ a1 + a2 + a3 + ... + a17 = 18x' - a18 (I)
Sendo a18 a idade do funcionário demissionário, temos, após a substituição desse funcionário:
(a1 + a2 + a3 + ... + a17 + 22)/18 = x' - 2
Logo, a1 + a2 + a3 + ... + a17 = 18x' - 36 - 22 (II)
De (I) e (II), concluímos:
18x' - a18 = 18x' - 36 - 22 ⇒ a18 = 58
Assim, a idade do funcionário que se demitiu é 58 anos