Número de diagonais de um polígono - 20 exercícios com gabarito

01. (Mackenzie - SP) - Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais desse polígono é:

a) 90

b) 104

c) 119

d) 135

e) 152

02. (UFRGS–RS) - O número de diagonais de um polígono é o dobro de seu número n de lados. O valor de n é:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 8
e) 9

03. (F. Ruy Barbosa–BA) - Sendo o número de diagonais de um octógono o quíntuplo do número de lados de um polígono, conclui-se que esse polígono é um:
a) triângulo
b) quadrilátero
c) pentágono
d) hexágono
e) heptágono

04. (UNESP) - O número de diagonais de um polígono convexo de x lados é dado por N(x) = (x² - 3x)/2. Se o polígono possui 9 diagonais, seu número de lados é
a) 10
b) 9
c) 8
d) 7
e) 6

05. (UNICAMP) - O polígono convexo cuja soma dos ângulos internos mede 1.440° tem exatamente:
a) 15 diagonais
b) 20 diagonais
c) 25 diagonais
d) 30 diagonais
e) 35 diagonais

06. (ESA) - O número de diagonais do polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é 1080 é:

a) 8 

b) 24 

c) 9 

d) 20

e) 26

07. (ESA) - O total de diagonais de um eneágono convexo é:

a) 44 

b) 27 

c) 14 

d) 35

e) 39

08. (ESA) - Quantas diagonais há no polígono regular, cuja medida do ângulo externo é 45º:
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25
e) 30

09. (ESA) - O polígono cujo número de diagonais é igual ao número de lados é o:
a) triângulo
b) quadrilátero
c) pentágono
d) hexágono
e) eneágono

10. (ESA) - Um polígono regular apresenta 20 diagonais. O ângulo externo desse polígono mede:
a) 150
b) 145
c) 135
d) 120
e) 45

11. (ESA) - O número de diagonais de um polígono cuja soma dos ângulos internos vale 1.800 é igual a:
a) 48
b) 54
c) 36
d) 32
e) 56

12. (ESA) - Um polígono regular apresenta 35 diagonais. O ângulo interno desse polígono mede em graus:
a) 108
b) 120
c) 144
d) 150
e) 180

13. (ESA) - No polinômio regular ABCDE..., o número de diagonais é o triplo do número de lados. Nesse polígono, o ângulo formado pela bissetriz do ângulo interno  com a mediatriz do lado BC mede:
a) 10
b) 20
c) 40
d) 60
e) 80

14. (ESA) - O polígono cujo número de diagonais excede de 42 o número de lados é o:
a) hexágono
b) octógono
c) eneágono
d) decágono
e) dodecágono

15. (ESA) - Seja ABCDE... um polígono regular convexo onde as mediatrizes dos lados AB e CD formam um ângulo de 30º. Sendo assim, temos que o número de diagonais desse polígono é igual a:
a) 252
b) 251
c) 250
d) 249
e) 248

16. (UEPB) - O número de diagonais de um octógono é:
a) 20
b) 56
c) 24
d) 28
e) 48

17. (IBADE) - O polígono que apresenta nove diagonais é:

a) pentágono.

b) hexágono.

c) heptágono.

d) octógono.

e) eneágono.

18. (FAUEL) - Quantas diagonais tem um polígono convexo de 8 lados?

a) 8

b) 12

c) 20

d) 32

e) 40

19. (QUESTÃO) - Depois de muito trabalho e atenção na execução da lição de casa de Matemática, que consistia na construção de um polígono convexo denominado pentadecágono, o aluno deveria determinar o número de diagonais possíveis de serem projetadas nesse polígono.

Luís foi um dos alunos que executaram corretamente essa lição e, em seus cálculos, ele determinou que o número de diagonais distintas possíveis de serem projetadas nesse polígono é igual a:

a) 90

b) 170

c) 280

d) 420

e) Nenhuma acima está correta.

20. (EsPCEx) - Um polígono regular tem 36 diagonais passando pelo seu centro. Cada ângulo interno desse polígono mede

a) 350º.

b) 180º.

c) 175º.

d) 170º.

e) 72º.

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