Ponto médio de um segmento de reta - 17 Exercícios com gabarito

01. (UFMT) - Os vértices de um triângulo são os pontos A(1,4), B(4,9) e C(10,15). O comprimento da mediana AM é:
a) 17
b) 13
c) 10
d) 9
e) 8

02. (UFSC) - A soma das coordenadas dos vértices de um triângulo, sabendo que os pontos médios dos lados do triângulo são M(-2,1), N(5,2) e P(2,-3), é:
a) 0
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5

03. (Mack-SP) - No triângulo ABC, A(1,1) é um dos vértices, N(5,4) é o ponto médio de BC e M(4,2) é o ponto médio de AB. O baricentro do triângulo ABC vale:
a) (11/3, 3)
b) (3, 11/3)
c) (3, 5)
d) (5, 3)
e) (2/3, 1)

04.  (PUC-RJ) - Sejam A e B os pontos (1, 1) e (5, 7) no plano. O ponto médio do segmento AB é:
a) (3, 4)
b) (4, 6)
c) (-4, -6)
d) (1, 7)

e) (2, 3)

05. (FGV-SP 2012) - No plano cartesiano, M(3,3), N(7,3) e P(4,0) são os pontos médios respectivamente dos lados AB, BC, e AC de um triângulo ABC. A abscissa do vértice C é:

a) 6 

b) 7 

c) 8 

d) 9 

e) 0

06. Uma das extremidades de um segmento é o ponto A (-2,-2). Sabendo que M (3,-2) é o ponto médio desse segmento, A soma das coordenadas do ponto B (x,y), que é a outra extremidade do segmento vale:

a) 6 

b) - 6 

c) 7 

d) 8 

e) 10

07. O baricentro do triângulo de vértices A(4,2), B(-2,3) e C(-5,1) é o ponto de coordenadas:

a) (1, 2) 

b) (-1, 2)

c) (-1, - 2) 

d) (1, - 2) 

e) (0, 0)

08. Dado um segmento de reta AB cujas extremidades estão nas coordenadas A = (1, 3) e B = (- 5, - 6), quais são as coordenadas do seu ponto médio?

a) (- 1,5; - 2)

b) (- 2; - 1,5)

c) (2; 1,5)

d) (1,5; 2)

e) (2,5; - 1)

09.  (ITA) - Três pontos de coordenadas, respectivamente, (0, 0), (b, 2b) e (5b, 0), com b > 0, são vértices de um retângulo. As coordenadas do quarto vértice são dadas por:
a) (- b, - b)
b) (2b, - b)
c) (4b, - 2b)
d) (3b, - 2b)
e) (2b, - 2b)

10. (FGV-SP) - No plano cartesiano, M(3,3), N(7,3) e P(4,0) são os pontos médios respectivamente dos lados AB, BC, e AC de um triângulo ABC. A abscissa do vértice C é:
a) 6
b) 7
c) 8
d) 9
e) 0

11. (FGV-SP) - Os pontos A(3, – 2) e C(–1, 4) do plano cartesiano são vértices de um quadrado ABCD cujas diagonais são AC e BD. A reta suporte da diagonal BD intercepta o eixo das ordenadas no ponto de ordenada:
a) 2/3
b) 3/5   
c) 1/2   
d) 1/3   
e) 0

12. (EEM - SP/Adaptada) As coordenadas dos vértices de triângulo, sabendo que os pontos médios dos lados do triângulo são M(- 2, 1), N(5, 2) e P(2, - 3) são:
a) (- 5, - 4); (9, - 2); (1, 6)
b) (5, - 4); (9, - 2); (1, 6)
c) (- 5, - 4); (9,  2); (1, 6)
d) (- 5,  4); (9, - 2); (1, - 6)
e) (5, - 4); (9, 2); (- 1, 6)

13. No plano cartesiano, os pontos A(- 1, 1), B(3, 1), C(3, 5) e D(- 1, 5) são os vértices de um quadrado. As coordenadas do centro desse quadrado é:
a) (1, 3)
b) (3, 1)
c) (1, - 3)
d) (0, 3)
e) (- 1, 3)

14. (UNICRUZ - RS) O ponto médio do segmento (- 3, 7) e (11, 15) é:
a) (11, 4)
b) (8, 4)
c) (4, 5)
d) (8, 11)
e) (4, 11)

15. (UECE) Se (2, 5) é o ponto médio do segmento de extremos (5, y) e (x, 7), então o valor de x + y é igual a:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4

16. (PUC-SP/Adaptado) Um lado de um paralelogramo tem extremidades nos pontos A(-3,5) e B(1,7). Sabendo que P(1,1) é o ponto médio das diagonais, os outros vértices são os pontos:
a) (5, -3) e (1, -5).
b) (5, 3) e (1, -5).
c) (5, -3) e (1, 5).
d) (5, -3) e (- 1,- 5).
e) (-5, -3) e (- 1, 5).

17. (FUVEST-SP) O segmento AB é diâmetro de uma circunferência de centro C(0, 5). Se A é o ponto (3, 1), então B é o ponto:
a) (-3, 9)
b) (3, 9)
c) (0, 10)
d) (- 3, 1)
e) (1, 3)