01. (UEA) - Um determinado artesanato terá uma faixa colorida composta de três listas de cores distintas, uma lista abaixo da outra. As cores utilizadas serão azul, vermelha e laranja. O número de maneiras distintas em que essas listas coloridas podem ser dispostas de forma que as cores azul e vermelha fiquem sempre juntas é
q) 2.
b) 4.
c) 6.
d) 8.
e) 9.
02. (UNIFOR-CE) - Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?
a) 24
b) 48
c) 96
d) 120
e) 720
03. (UFES) - Um "Shopping Center" possui 4 portas de entrada para o andar térreo, 5 escadas rolantes ligando o térreo ao primeiro pavimento e 3 elevadores que conduzem do primeiro para o segundo pavimento. De quantas maneiras diferentes uma pessoa, partindo de fora do "Shopping Center" pode atingir o segundo pavimento usando os acessos mencionados?
a) 12
b) 17
c) 19
d) 23
e) 60
04. (FGV-SP) - Usando - se apenas os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, podemos representar x números naturais de 4 algarismos de modo que pelo menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de x é:
a) 505
b) 427
c) 120
d) 625
e) 384
05. (UFJF–MG) - Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de Álgebra e 3 de Análise. O número de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é:
a) 288
b) 296
c) 864
d) 1728
e) 2130
06. (CESGRANRIO) - Uma senha de 5 caracteres distintos deve ser formada usando as letras A e O e os números 0, 1, 2. As senhas devem começar e terminar com letras, mas não é permitido usar o 0 (zero) ao lado do O (letra o).
Quantas senhas podem-se formar atendendo às regras estabelecidas?
a) 12
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2
07. (FUVEST-SP) - Maria deve criar uma senha de 4 dígitos
para sua conta bancária. Nessa senha, somente os
algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo
algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo,
supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o
número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente
pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode
escolher sua senha?
a) 551
b) 552
c) 553
d) 554
e) 555
08. (FATEC) - Para mostrar aos seus clientes alguns dos
produtos que vende, um comerciante reservou um espaço
em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de
refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de
refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na
vitrine?
a) 144
b) 132
c) 120
d) 72
e) 20
09. (VUNESP) - Uma rede de supermercados fornece a
seus clientes um cartão de crédito cuja identificação é
formada por 3 letras distintas (dentre 26), seguidas de 4
algarismos distintos. Uma determinada cidade receberá os
cartões que têm L como terceira letra, o último algarismo é
zero e o penúltimo é 1. A quantidade total de cartões
distintos oferecidos por tal rede de supermercados para essa
cidade é
a) 33 600.
b) 37 800.
c) 43 200.
d) 58 500.
e) 67 600.
10. (UFSCar) - Um encontro científico conta com a
participação de pesquisadores de três áreas, sendo eles: 7
químicos, 5 físicos e 4 matemáticos. No encerramento do
encontro, o grupo decidiu formar uma comissão de dois
cientistas para representá-lo em um congresso. Tendo sido
estabelecido que a dupla deveria ser formada por cientistas
de áreas diferentes, o total de duplas distintas que podem
representar o grupo no congresso é igual a
a) 46.
b) 59.
c) 77.
d) 83.
e) 91.
11. (FGV) - Deseja-se criar uma senha para os usuários
de um sistema, começando por três letras escolhidas entre
as cinco A, B, C, D e E seguidas de quatro algarismos
escolhidos entre 0, 2, 4, 6 e 8. Se entre as letras puder haver
repetição, mas se os algarismos forem todos distintos, o
número total de senhas possíveis é:
a) 78125
b) 7200
c) 15000
d) 6420
e) 50
12. (VUNESP) - Considere a identificação das placas de
veículos, compostas de três letras seguidas de 4 dígitos.
Sendo o alfabeto constituído de 26 letras, o número de
placas possíveis de serem constituídas, pensando em todas
as combinações possíveis de 3 letras seguidas de 4 dígitos,
é
a) 3120.
b) 78624000.
c) 88586040.
d) 156000000.
e) 175760000
13. (MACK) - Considere todos os números de 3
algarismos formados com os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 9.
Dentre eles, a quantidade de números pares com
exatamente 2 algarismos iguais é:
a) 17
b) 18
c) 15
d) 22
e) 24
14. (UEL) - Um número capicua é um número que se
pode ler indistintamente em ambos os sentidos, da esquerda
para a direita ou da direita para a esquerda (exemplo: 5335).
Em um hotel de uma cidade, onde os jogadores de um time
se hospedaram, o número de quartos era igual ao número de
capicuas pares de 3 algarismos. Quantos eram os quartos do
hotel?
a) 20
b) 40
c) 80
d) 90
e) 100
15. (UFC) - O número de maneiras segundo as quais
podemos dispor 3 homens e 3 mulheres em três bancos
fixos, de tal forma que em cada banco fique um casal, sem
levar em conta a posição do casal no banco, é:
a) 9
b) 18
c) 24
d) 32
e) 36
16. (UEA) - Para serem transportadas ao aeroporto, seis pessoas de uma mesma família, sendo dois adultos e quatro crianças, devem ocupar as duas primeiras fileiras de bancos de uma van, com três assentos em cada fileira. O número de maneiras diferentes pelas quais as seis
pessoas podem distribuir-se nos assentos, de modo que os adultos ocupem sempre os dois assentos das extremidades da primeira fileira, é
a) 96
b) 18
c) 24
d) 48
e) 36
pessoas podem distribuir-se nos assentos, de modo que os adultos ocupem sempre os dois assentos das extremidades da primeira fileira, é
a) 96
b) 18
c) 24
d) 48
e) 36
➥ Gabarito
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