Princípio Fundamental da Contagem - 16 Exercícios com gabarito

01. (UEA) - Um determinado artesanato terá uma faixa colorida composta de três listas de cores distintas, uma lista abaixo da outra. As cores utilizadas serão azul, vermelha e laranja. O número de maneiras distintas em que essas listas coloridas podem ser dispostas de forma que as cores azul e vermelha fiquem sempre juntas é 

q) 2. 
b) 4. 
c) 6. 
d) 8. 
e) 9.

02. (UNIFOR-CE) - Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?

a) 24
b) 48
c) 96
d) 120
e) 720

03. (UFES) - Um "Shopping Center" possui 4 portas de entrada para o andar térreo, 5 escadas rolantes ligando o térreo ao primeiro pavimento e 3 elevadores que conduzem do primeiro para o segundo pavimento. De quantas maneiras diferentes uma pessoa, partindo de fora do "Shopping Center" pode atingir o segundo pavimento usando os acessos mencionados?
a) 12
b) 17
c) 19
d) 23
e) 60

04. (FGV-SP) - Usando - se apenas os algarismos 1, 3, 5, 7 e 9, podemos representar x números naturais de 4 algarismos de modo que pelo menos 2 algarismos sejam iguais. O valor de x é:

a) 505
b) 427
c) 120
d) 625
e) 384

05. (UFJF–MG) - Newton possui 9 livros distintos, sendo 4 de Geometria, 2 de Álgebra e 3 de Análise. O número de maneiras pelas quais Newton pode arrumar esses livros em uma estante, de forma que os livros de mesmo assunto permaneçam juntos, é:

a) 288
b) 296
c) 864
d) 1728
e) 2130

06. (CESGRANRIO) - Uma senha de 5 caracteres distintos deve ser formada usando as letras A e O e os números 0, 1, 2. As senhas devem começar e terminar com letras, mas não é permitido usar o 0 (zero) ao lado do O (letra o).
Quantas senhas podem-se formar atendendo às regras estabelecidas?

a) 12
b) 8
c) 6
d) 4
e) 2

07.  (FUVEST-SP) - Maria deve criar uma senha de 4 dígitos para sua conta bancária. Nessa senha, somente os algarismos 1,2,3,4,5 podem ser usados e um mesmo algarismo pode aparecer mais de uma vez. Contudo, supersticiosa, Maria não quer que sua senha contenha o número 13, isto é, o algarismo 1 seguido imediatamente pelo algarismo 3. De quantas maneiras distintas Maria pode escolher sua senha? 

a) 551 
b) 552 
c) 553 
d) 554 
e) 555

08. (FATEC) - Para mostrar aos seus clientes alguns dos produtos que vende, um comerciante reservou um espaço em uma vitrine, para colocar exatamente 3 latas de refrigerante, lado a lado. Se ele vende 6 tipos diferentes de refrigerante, de quantas maneiras distintas pode expô-los na vitrine? 

a) 144 
b) 132 
c) 120 
d) 72 
e) 20

09. (VUNESP) - Uma rede de supermercados fornece a seus clientes um cartão de crédito cuja identificação é formada por 3 letras distintas (dentre 26), seguidas de 4 algarismos distintos. Uma determinada cidade receberá os cartões que têm L como terceira letra, o último algarismo é zero e o penúltimo é 1. A quantidade total de cartões distintos oferecidos por tal rede de supermercados para essa cidade é 

a) 33 600. 
b) 37 800. 
c) 43 200. 
d) 58 500. 
e) 67 600.

10. (UFSCar) - Um encontro científico conta com a participação de pesquisadores de três áreas, sendo eles: 7 químicos, 5 físicos e 4 matemáticos. No encerramento do encontro, o grupo decidiu formar uma comissão de dois cientistas para representá-lo em um congresso. Tendo sido estabelecido que a dupla deveria ser formada por cientistas de áreas diferentes, o total de duplas distintas que podem representar o grupo no congresso é igual a 

a) 46.
b) 59. 
c) 77. 
d) 83. 
e) 91.

11. (FGV) - Deseja-se criar uma senha para os usuários de um sistema, começando por três letras escolhidas entre as cinco A, B, C, D e E seguidas de quatro algarismos escolhidos entre 0, 2, 4, 6 e 8. Se entre as letras puder haver repetição, mas se os algarismos forem todos distintos, o número total de senhas possíveis é: 

a) 78125 
b) 7200 
c) 15000 
d) 6420 
e) 50 

12. (VUNESP) - Considere a identificação das placas de veículos, compostas de três letras seguidas de 4 dígitos. Sendo o alfabeto constituído de 26 letras, o número de placas possíveis de serem constituídas, pensando em todas as combinações possíveis de 3 letras seguidas de 4 dígitos, é 

a) 3120. 
b) 78624000. 
c) 88586040. 
d) 156000000. 
e) 175760000

13. (MACK) - Considere todos os números de 3 algarismos formados com os algarismos 1, 2, 3, 5, 7 e 9. Dentre eles, a quantidade de números pares com exatamente 2 algarismos iguais é: 

a) 17 
b) 18 
c) 15 
d) 22 
e) 24

14. (UEL) - Um número capicua é um número que se pode ler indistintamente em ambos os sentidos, da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda (exemplo: 5335). Em um hotel de uma cidade, onde os jogadores de um time se hospedaram, o número de quartos era igual ao número de capicuas pares de 3 algarismos. Quantos eram os quartos do hotel? 

a) 20 
b) 40 
c) 80 
d) 90 
e) 100

15. (UFC) - O número de maneiras segundo as quais podemos dispor 3 homens e 3 mulheres em três bancos fixos, de tal forma que em cada banco fique um casal, sem levar em conta a posição do casal no banco, é: 

a) 9 
b) 18 
c) 24 
d) 32 
e) 36

16. (UEA) - Para  serem  transportadas  ao  aeroporto,  seis  pessoas  de  uma  mesma  família,  sendo  dois  adultos  e  quatro  crianças,  devem  ocupar  as  duas  primeiras  fileiras  de  bancos de uma van, com três assentos em cada fileira. O  número  de  maneiras  diferentes  pelas  quais  as  seis 
pessoas podem distribuir-se nos assentos, de modo que os adultos ocupem sempre os dois assentos das extremidades da primeira fileira, é


a) 96

b) 18
c) 24
d) 48
e) 36




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