QUESTÃO

Sabe-se que o ponto P(a, 2) é equidistante dos pontos A(3, 1) e B(2, 4). A abscissa a do ponto P vale:
a) 1
b) - 1
c) 2
d) - 2
e) 3√2

(UFSC) - QUESTÃO

Um ponto material móvel P (-2 + t, 4t/3 + 2) desloca-se no plano cartesiano e suas coordenadas variam em função do tempo t(t  ≥ 0). A distância percorrida pelo ponto material móvel entre o ponto A para t = 0 e o ponto B para t = 6, é:

a) 10

b) 9

c) 8

d) 7

e) 6

(Albert Einstein) - QUESTÃO

A figura abaixo ilustra as localizações de um Posto de Saúde (P) e de um trecho retilíneo de uma rodovia (AB) em um plano cartesiano ortogonal, na escala 1:200.

Pretende-se construir uma estrada ligando o Posto à rodovia, de modo que a distância entre eles seja a menor possível. Se a unidade de medida real é o metro, a distância entre o Posto e a rodovia deverá ser igual a: 

a) 600 m
b) 800 m
c) 2 km
d) 4 km

(FGV-SP 2018/2) - QUESTÃO

No plano cartesiano, dados os pontos A(1, 4 ) e B(–3, 2), a mediatriz do segmento AB intercepta a bissetriz dos quadrantes ímpares em um ponto cuja soma das coordenadas é: 

a) 4/5

b) 2/3

c) 5/6

d) 1/2

e) 3/4

(ENEM 2016) - QUESTÃO

Na figura estão representadas três retas no plano cartesiano, sendo P, Q e R os pontos de intersecções entre as retas, e A, B e C s pontos de intersecções dessas retas com o eixo x.

Essa figura é a representação gráfica de um sistema linear de três equações e duas incógnitas que 

a) possui três soluções reais e distintas, representadas pelos pontos P, Q e R, pois eles indicam onde as retas se intersectam. 

b) possui três soluções reais e distintas, representadas pelos pontos A, B e C, pois eles indicam onde as retas intersectam o eixo das abscissas. 

c) possui infinitas soluções reais, pois as retas se intersectam em mais de um ponto. 

d) não possui solução real, pois não há ponto que pertença simultaneamente às três retas. 

e) possui uma única solução real, pois as retas possuem pontos em que se intersectam.

(ENEM 2016) - QUESTÃO

Uma região de uma fábrica deve ser isolada, pois nela os empregados ficam expostos a riscos de acidentes. Essa região está representada pela porção de cor cinza (quadrilátero de área S) na figura.

Para que os funcionários sejam orientados sobre a localização da área isolada, cartazes informativos serão afixados por toda a fábrica. Para confeccioná-los, um programador utilizará um software que permite desenhar essa região a partir de um conjunto de desigualdades algébricas. As desigualdades que devem ser utilizadas no referido software, para o desenho da região de isolamento, são 

a) 3y – x ≤ 0; 2y – x ≥ 0; y ≤ 8; x ≤ 9 

b) 3y – x ≤ 0; 2y – x ≥ 0; y ≤ 9; x ≤ 8 

c) 3y – x ≥ 0; 2y – x ≤ 0; y ≤ 9; x ≤ 8 

d) 4y – 9x ≤ 0; 8y – 3x ≥ 0; y ≤ 8; x ≤ 9 

e) 4y – 9x ≤ 0; 8y – 3x ≥ 0; y ≤ 9; x ≤ 8

(UFPR 2017) - QUESTÃO

Considere a reta r de equação 𝒚 = 𝟐𝒙 + 𝟏. Qual das retas abaixo é perpendicular à reta r e passa pelo ponto 𝑷 = (𝟒, 𝟐)?

a) y = 1/2x

b) y = - 2x + 10

c) y = - 1/2x + 5

d) y = - 2x

e) y = -x/2 + 4

(UNIFESP-2008) - QUESTÃO

Dadas as retas r: 5x – 12y = 42, s: 5x + 16y = 56 e t: 5x + 20y = m, o valor de m para que as três retas sejam concorrentes num mesmo ponto é 

(A) 14. 

(B) 28. 

(C) 36. 

(D) 48. 

(E) 58.

(UFMG) - QUESTÃO

Os pontos A(2, 6) e B(3, 7) são vértices do triângulo ABC, retângulo em A. O vértice C está sobre o eixo Ox. A abscissa do ponto C é:

a) 8,5
b) 9
c) 9,5
d) 8

(FGV-SP) - QUESTÃO

No plano cartesiano, o ponto da reta r: 3x − 4y = 5 mais próximo da origem tem coordenadas cuja soma vale:

a) − 2/5

b) − 1/5

c) 0

d) 1/5

e) 2/5

(UFU-MG) - QUESTÃO

Considere, no plano cartesiano com origem O, um triângulo cujos vértices A, B e C têm coordenadas (−1, 0), (0, 4) e (2, 0), respectivamente. Se M e N são os pontos médios de AB e BC, respectivamente, a área do triângulo OMN será igual a:

a) 5/3 u.a.

b) 8/5 u.a.

c) 1 u.a.

d) 3/2 u.a.

(Fuvest-SP) - QUESTÃO

Duas retas s e t do plano cartesiano se interceptam no ponto (2, 2). O produto de seus coeficientes angulares é 1 e a reta s intercepta o eixo y no ponto (0, 3). A área do triângulo delimitado pelo eixo x e pelas
retas s e t é:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
e) 6