(UNIFESP-2008) - QUESTÃO

Dadas as retas r: 5x – 12y = 42, s: 5x + 16y = 56 e t: 5x + 20y = m, o valor de m para que as três retas sejam concorrentes num mesmo ponto é 

(A) 14. 
(B) 28. 
(C) 36. 
(D) 48. 
(E) 58.


  » Resposta Comentada  E   

As retas (r) 5x – 12y = 42 e (s) 5x + 16y = 56 são concorrentes no ponto P(48/5; 1/2), que é a solução do sistema determinado pelas 2 equações. 

As três retas são concorrentes no mesmo ponto, P(48/5; 1/2), impondo-se que o ponto P também pertença à reta (t). 

Assim:

5. (48/5) + 20.(1/2) = m ⇔ m = 58.