Sejam p, q, r as raízes distintas da equação x³ – 2x² + x – 2 = 0.
A soma dos quadrados dessas raízes é igual a
x² – 2x² + x – 2 = 0 ⇔ x²(x – 2) + (x – 2) = 0 ⇔ (x – 2).(x² + 1) = 0 ⇔ x – 2 = 0 ou x² + 1= 0
⇔ x = 2, x = i ou x = – i
A soma dos quadrados das raízes é 2² + i² + (– i)² = 2
