(UNIFES-2008) - QUESTÃO

Sejam p, q, r as raízes distintas da equação x³ – 2x² + x – 2 = 0. A soma dos quadrados dessas raízes é igual a

(A) 1.
(B) 2.
(C) 4.
(D) 8.
(E) 9.

RESPOSTA: B

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x² – 2x² + x – 2 = 0 ⇔ x²(x – 2) + (x – 2) = 0 ⇔ (x – 2).(x² + 1) = 0 ⇔ x – 2 = 0 ou x² + 1= 0 
⇔ x = 2, x = i ou x = – i 
A soma dos quadrados das raízes é 2² + i² + (– i)² = 2