01. (FGV-RJ) - Os pontos A(- 1, m) e B(n, 2) pertencem à reta 2x - 3y = 4. A distância entre A e B vale:
a) 2√13
b) √13
c) 3√13
d) 5√13
e) 2√17
02. (PUC-RJ) - O Valor de x para que os pontos (1, 3), (-2, 4) e (x, 0) do plano sejam colineares é:
a) 8
b) 9
c) 11
d) 10
e) 5
03. (UMC - SP) - O valor de a, de modo que as retas (r) (3a - 1)x + 2y + 3 = 0 e (s) (a + 2)x + 3y - 5 = 0 sejam paralelas é:
a) a = 0
b) a = - 1
c) a = 1
d) a = 2
e) a = 3
04. (UNITAU-SP) - Para que valores de a as retas r1 de equação 2x + (a -2)y - 5 = 0 e r2 de equação 4x + ay - 1 = 0 são concorrentes?
a) a = 4
b) a ≠ 4
c) a = - 4
d) a ≠ - 4
e) a ≠ 5
05. (VUNESP-SP) - O ângulo agudo formado pelas retas y = 2 e x - y - 1 = 0 é:
a) 30º
b) 45º
c) 60º
d) 90º
e) 120º
06. (UFMT) - As equações das retas suporte dos lados de um triângulo são y = x, y = 2x + 1 e y = 3x - 2. A medida do menos lado desse triângulo é:
a) 1
b) √2
c) 2
d) √2
e) 2√2
07. (UNITAU - SP) - Dada uma reta no plano cartesiano é incorreto afirmar que:
a) é horizontal quando seu coeficiente angular é nulo.
b) é vertical quando seu coeficiente angular e infinito
c) possui sempre coeficientes angular e linear finitos
d) possui infinitos pontos
e) sua inclinação com relação ao eixo das abscissas é determinada pelo valor do coeficiente angular.
08. (ESAM - RN) - A equação da reta que tem coeficiente angular e linear, respectivamente, iguais a 2/3 e -1 é:
a) x + 3y - 5 = 0
b) 2x - 3y - 3 = 0
c) 2x - 3y + 3 = 0
d) y = - x + 2/3
e) y = 2/3x
09. (UFES) - A área do triângulo limitado pelas retas y = x, y = 2x e x + y = 6 vale:
a) √2
b) 3
c) 3√2
d) 2
e) 2√2
10. (UFSM-RS) - Dados os pontos A (4, 7), B (0, 3) e C (x, 2x + 1), os possíveis valores de x para os quais a área do triângulo ABC vale 6, são:
a) 3 e - 5
b) 5 e 3
c) - 1 e 5
d) -1 e - 5
e) 5 e - 3
11. (UDF - RS) - Os pontos A (k, 0), B (1, - 2) e C (3, 2), com K∈R, são vértices de um triângulo. Então, necessariamente:
a) k = - 1
b) k = 2
c) k = - 2
d) k ≠ - 2
e) k ≠ 2
12. (FUVEST) - Uma reta r determina, no primeiro quadrante do plano cartesiano, um triângulo isósceles, cujos vértices são a origem e os pontos onde a reta intercepta os eixos Ox e Oy. Se a área desse triângulo é 18, a equação de r é:
a) x - y = 4
b) x - y = 16
c) x + y = 2
d) x + y = 4
e) x + y = 6
13. (UNESP) - Um triângulo tem vértices P = (2, 1), Q = (2, 5) e R = (x0, 4), com x0 > 0. Sabendo-se que a área do triângulo é 20, a abscissa x0 do ponto R é:
a) 8.
b) 9.
c) 10.
d) 11.
e) 12.
14. (UNIFOR-CE) - As coordenadas de um ponto genérico de uma reta r são dadas por x = (2t-1)/3 e y = t + 2 onde t é um parâmetro real. A equação geral da reta é:
a) 2x + 3y - 5 = 0
b) 3x - 2y - 5 = 0
c) 3x + 2y - 5 = 0
d) 2x + 3y + 5=0
e) 3x - 2y + 5 = 0
15. (UFT) - A caminhada é um exercício físico praticado por muitas pessoas, com ela pode-se manter a saúde e um bom condicionamento físico. Considere em um plano cartesiano a caminhada de uma pessoa, passando pelos pontos A,B,C e D respectivamente. O deslocamento da pessoa de um ponto ao outro é realizado em linha reta e a distância percorrida medida em metros. Esta caminhada inicia no ponto A (0, 0) , passa pelo ponto B (0, 400) , em seguida para o ponto C(x, y) , depois para o ponto D (600, 0) e terminando a sua caminhada no ponto A (0, 0). Sabendo que o ponto C é a intersecção das retas y = 400 e y = - 4/3x + 800. Então a distância percorrida por esta pessoa foi de:
a) 1.000 metros
b) 1.200 metros
c) 1.400 metros
d) 1.800 metros
e) 1.900 metros
16. (UFPEL - RS) - As retas y = 2x + 1 e x + y = 4
a) são paralelas
b) são coincidentes
c) interceptem-se no ponto (3, 1)
d) interceptam-se no ponto (1, 3)
e) interceptam-se no ponto (-1, -3)
17. (FAAP) - As retas (r) 3x – 2y + 8 = 0 e (s) 2x + 7y – 3 = 0 se interceptam num ponto P. A equação da reta perpendicular a s pelo ponto P é:
a) 7x + 2y – 16 = 0
b) 3x – 2y + 6 = 0
c) 3x + 2y – 16 = 0
d) 2x + 3y – 6 = 0
e) 7x – 2y + 16 = 0
18. (UFPA) - Qual a distância da origem à reta y = - x + 2?
a) 1
b) √2
c) √3
d) 2
e) 3
19. (ITA - SP) - Os ângulos formados pelas retas dadas por 3x – y – 10 = 0 e 2x + y – 6 = 0 são:
a) 60º e 120º
b) 30º e 150º
c) 0º e 180º
d) 135º e 45º
e) 90º e 90º
20. (UFSM-RS) - Pelo ponto A = (- 4, 6), traça-se uma reta r que intercepta os eixos coordenados, formando com eles, no primeiro quadrante, um triângulo de área 6. A equação da reta suporte da altura desse triângulo relativa ao maior lado do triângulo é:
a) y = 0
b) 2y − 3x = 0
c) 3x − 2y = 0
d) 3x + 2y = 0
e) 4x – 3y = 0
➥ Gabarito
01
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02
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03
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04
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05
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06
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07
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08
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09
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10
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A
| D | C | B | B | E | C | B | B | C |
11
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12
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13
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14
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15
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16
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17
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18
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19
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20
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| E | E | E | E | D | D | E | B | D | E |