Divisão proporcional - 20 Exercícios com gabarito

Grandezas diretamente e inversamente proporcionais

01. (ESA) - Dividindo-se 580 em partes diretamente proporcionais a 7, 10 e 12, obtém-se: 

a) 100, 220 e 260   

b) 140, 200 e 240 

c) 120, 220 e 240   

d) 150, 200 e 230  

e) 70, 100 e 120 

02. (ESA) - Repartindo 420 em três partes que são diretamente proporcionais aos números 3, 7 e 4, respectivamente, encontramos: 

a) 90, 210 e 120  

b) 90, 300 e 30                    

c) 60, 240 e 120               

d) 60, 220 e 140                    

e) 90, 200 e 130

03. Ao dividir 234 em três partes que são inversamente proporcionais as números 2, 3 e 4, respectivamente, encontramos:

a) 108, 72 e 54

b) 54, 72 e 108

c) 100, 70 e 64

d) 64, 70 e 100

e) 80, 105 e 49

04. (FCC) - Certa quantia foi dividida entre 3 pessoas em partes inversamente proporcionais ás sua idade, ou seja 20, 25 e 32 anos. Se a pessoa mais nova recebeu R$ 200.000,00, então a mais velha recebeu:

a) 180.000,00 

b) 160.000,00 

c) 128.000,00 

d) 125.000,00 

e) 120.000,00 

05. (ESA) - A soma das medidas dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus. Num triângulo, as medidas desses ângulos são diretamente proporcionais aos números 3, 4 e 2, respectivamente. Então, os ângulos desse triângulo medem, em graus:  

a) 100, 50 e 30    

b) 60, 70 e 50  

c) 60, 80 e 40    

d) 60, 90 e 30  

e) 50, 90 e 40 

06. (UFV) -  As prefeituras das cidades A, B e C construíram uma ponte sobre o rio próximo a estas cidades. A ponte dista 10 km de A, 12 km de B e 18 km de C. O custo da construção, R$ 8.600.000,00, foi dividido em partes inversamente proporcionais às distâncias das cidades à ponte. Com a construção, a prefeitura da cidade A teve um gasto de: 

a) R$ 3.200.000,00 

b) R$ 3.600.000,00 

c) R$ 3.000.000,00 

d) R$ 3.800.000,00 

e) R$ 3.400.000,00

07. (Colégio Naval) - Uma grandeza M é inversamente proporcional a N. Sabe-se que quando N = 9, o valor de M é 28. Quanto valerá N, se M = 42?

a) 5

b) 6

c) 7

d) 8

e) 8,5

08. (Unicamp) -  A quantia de R$ 1280,00 deverá ser dividida entre 3 pessoas. Quanto receberá cada uma, se a divisão for feita em partes inversamente proporcionais a 5, 2 e 10?

a) R$ 300,00, R$ 800,00 e R$ 180,00.

b) R$ 320,00, R$ 810,00 e R$ 150,00.

c) R$ 320,00, R$ 830,00 e R$ 130,00.

d) R$ 300,00, R$ 820,00 e R$ 160,00.

e) R$ 320,00, R$ 800,00 e R$ 160,00.

09. (Colégio Naval) - Duas grandezas x e y são diretamente proporcionais. Quando o valor de x for 1,5, o valor de y é 2,4. Se o valor de x for 2, qual será o valor correspondente a y?

a) 2

b) 3

c) 3,2

d) 4

e) 5,2

10. (FCC) - Um pai deixou para seus filhos uma herança no valor de 5.500,00 para ser dividida entre eles na razão direta do número de dependentes de cada um. Sabendo-se que o primeiro herdeiro tem 2 dependentes, o segundo 3 e o terceiro 5, coube na partilha ao primeiro herdeiro a quantia de:

a) 1.000,00 

b) 1.100,00 

c) 1.200,00 

d) 1.300,00 

e) 1.650,00 

11. (Colégio Naval) - Sabendo-se que a, b e c são inversamente proporcionais a 3, 4 e 5, respectivamente, e que a + b = 70, o valor de a - b + c é igual a:

a) 34

b) 37

c) 41

d) 43

e) 52

12. (BB) - Numa loja de automóveis, os vendedores recebem comissões proporcionais ao número de carros que vendem. Se, em uma semana, o gerente pagou um total de 8.280,00 a quatro funcionários que venderam 3, 6, 7 e 9 carros, respectivamente, quanto ganhou o que menos carros vendeu?

a) 993,60 

b) 808,00 

c) 679,00 

d) 587,10 

e) 891,00 

13. (BB) - Certa herança foi dividida de forma diretamente proporcional às idades dos herdeiros, que tinham  35, 32, e 23 anos. Se o mais velho recebeu 525.000,00 quanto coube ao mais novo?

a) 230.000,00 

b) 245.000,00 

c) 325.000,00 

d) 345.000,0 

e) 350.000,00

14. (TRF) - O professor Fernando distribuiu sua coleção de 810 livros, para seus três melhores aluno. Fábio (18 anos)  marcos (16 anos) Flávio (20 anos). Se a distribuição foi feita em parte diretamente proporcionais as idades de cada. Quantos livros Flávio recebeu a mais que Fábio?

a) 15 

b) 30 

c) 60 

d) 240 

e) 300 

15. (VUNESP) - Julio (12 anos), Ricardo (10 anos) e Paulo (7 anos) herdaram do seu avô uma coleção com 1160 moedas, que deverão ser divididas em partes diretamente proporcionais as suas idades. Dessa maneira, Julio receberá a mais que Paulo.

a) 200 

b) 180 

c) 150 

d) 120 

e) 100

16. (TRT-RS) - Maria deu a seu dois filhos 162,00 em moedas de 0,50 e 0,25. Ela dividiu o dinheiro em partes diretamente proporcionais a idade de cada filho, que tem respectivamente 12 e 15 anos. Considerando que o filho mais jovem fico com todas as moedas de 0,25, quantas moedas de 0,50 Maria deu a seu filho mais velho.

a) 180 

b) 160 

c) 90 

d) 72 

e) 60 

17. (EPCAR) - Certo concreto é obtido misturando-se uma parte de cimento, dois de areia e quatro de pedra. Qual será (em m³) a quantidade de areia a ser empregada, se o volume a ser concretado é 378 m³?

a) 108

b) 92

c) 103

d) 105

e) 112

18. (Colégio Naval) - Dividindo o número 930 em partes que sejam, ao mesmo tempo, diretamente proporcional aos números 2/3, 4/5 e 1/2 e inversamente proporcionais aos números 2, 4 e 1, respectivamente, obtém-se:

a) 300, 180 e 450

b) 250, 230 e 450

c) 280, 200 e 450

d) 350, 180 e 400

e) 330, 250 e 350

19. (Colégio Naval) - A herança de R$ 30.000,00 deve ser repartida entre Antonio, Bento e Carlos. Cada um deve receber em partes diretamente proporcionais a 3, 5 e 6, respectivamente, e inversamente proporcionais às idades de cada um. Sabendo-se que Antonio tem 12 anos, Bento tem 15 e Carlos 24, qual será a parte recebida por Bento?

a) R$ 10.000,00

b) R$ 11.000,00

c) R$ 12.000,00

d) R$ 17.000,00

e) R$ 14.000,00

20. (Colégio Naval) - O conjunto P é formado por três elementos respectivamente proporcionais a 2, 3 e 7. Sabendo-se que o menor mais o triplo do maior menos o dobro do outro é igual a 34, a soma desses três elementos é:

a) 20

b) 21

c) 22

d) 23

e) 24

Exercícios resolvidos sobre o assunto