(PUC RJ - 2017) - QUESTÃO

Os termos da soma S = 4 + 8 + 16 + ... + 2048 estão em progressão geométrica. 

Assinale o valor de S. 

A) 4092 

B) 4100 

C) 8192 

D) 65536 

E) 196883

________________________________________ RESPOSTA: A

👀  Resposta Comentada:

Fórmula do termo geral da PG é:

an = a1⋅q ⁿ⁻¹

2048 = 4.2ⁿ⁻¹

2ⁿ⁻¹ = 2048/4

2ⁿ⁻¹ = 512

2ⁿ⁻¹ = 2⁹

n - 1 = 9

n = 10

Soma dos termos de uma progressão geométrica finita é dada pela expressão:

Sn = a1.(qⁿ – 1)/q - 1

S = 4.(2¹⁰ - 1)/2 - 1

S = 4092