01. (UFGD) - Pafúncio e Marocas tiveram cinco filhos. Colocando as idades dos filhos em ordem crescente, as três primeiras estão em progressão aritmética (P.A.) e as três últimas estão em progressão geométrica (P.G.), ambas de razão 2. Sabendo que a idade do mais velho é igual à soma das idades dos demais filhos, pode-se concluir que a diferença de idade entre o mais velho e o caçula é de
a) 20 anos.
b) 21 anos.
c) 22 anos.
d) 23 anos.
e) 24 anos.
02. (ESPM-SP) - Em uma PG estritamente crescente, o tercei - ro termo é 98 e o quinto termo é 4802. Se x é a soma dos dois primeiros termos dessa PG, então o valor de log8x é:
a) 3/4
b) 2/3
c) 4/3
d) 1/2
e) 1/4
03. (UFPA) - Na PG de termos positivos (a,b,c), temos que a + b + c = 91 e a.c = 441. Então, (a+c) é igual a:
a) 21
b) 49
c) 53
d) 63
e) 70
04. (FUVEST) - Numa progressão geométrica de quatro termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9. calcule a razão da progressão.
a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
e) 11
05. (UCS) - O valor de x para que a seqüência (x+1, x, x+2) seja uma PG é:
a) 1/2
b) 2/3
c) −2/3
d) −1/2
d) 3
06. (UFPE) - Suponha que o preço de um automóvel se desvaloriza 10% ao ano nos seus 5 primeiros anos de uso. Se este automóvel novo custou R$ 10.000,00, qual será o seu valor em reais após os 5 anos de uso?
a) 5.550,00
b) 5.804,00
c) 6.204,30
d) 5.904,90
e) 5.745,20
07. (Mackenzie) - Numa progressão geométrica de termos positivos, cada termo é igual à soma dos dois termos seguintes. Então a razão da progressão vale:
a) √5
b) - 1 + √5
c) (1 + √5)/2
d) √5/2
e) (√5 - 1)/2
08. (Fuvest) - Uma progressão geométrica tem primeiro termo igual a 1 e razão igual a √2. Se o produto dos termos dessa progressão é 239, então o número de termos é igual a:
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
09. (PUC) - Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:
a) decrescente
b) crescente
c) constante
d) alternante
e) singular
10. (FIA) - Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = - 320. A soma dos oito primeiros termos é:
a) -1700
b) -850
c) 850
d) 1700
e) 750
11. (UDESC) - O primeiro termo de uma progressão geométrica é 10, o quarto termo é 80; logo, a razão dessa progressão é:
a) 2
b) 10
c) 5
d) 4
e) 6
12. (UDESC) - Se os números reais x, y e z formarem, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão 10x, pode-se afirmar que log(xyz) é igual a:
a) log(3x) + 3log(x)
b) 3x + log(3x)
c) 3x + 3log(x)
d) x³ + log(x³)
e) x³ + log(3x)
13. (PUC-RIO) - A sequência 10x, 10x+1, 10x+2,... representa:
a) uma progressão aritmética de razão 10.
b) uma progressão aritmética de razão 1.
c) uma progressão geométrica de razão 10.
d) uma progressão geométrica de razão 1.
e) nem progressão aritmética nem progressão geométrica.
14. (PUC-RIO) - Na sequência 1, 3, 7,..., cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é:
a) 1000
b) 1002
c) 1015
d) 1023
e) 1024
15. (FEI) - Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 3280, então ela apresenta:
a) 9 termos
b) 8 termos
c) 7 termos
d) 6 termos
e) 5 termos
16. (UFRGS) - A cada balanço, uma firma tem apresentado um aumento de 10% em seu capital. A razão da progressão pelos canais no balanço é:
a) 10
b) 11/10
c) 10/11
d) 9/10
e) 1/10
17. (FUVEST) - Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, - 4 e - 9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética é:
a) 9
b) 11
c) 12
d) 13
e) 15
18. (UFES) - O governo federal, ao efetuar a restituição de impostos, permite que os contribuintes consumam mais. O gasto de cada contribuinte torna-se receita para outros contribuintes, que, por sua vez, fazem novos gastos. Cada contribuinte poupa 10% de suas receitas, gastando todo o resto.
O valor global, em bilhões de reais, do consumo dos contribuintes a ser gerado por uma restituição de impostos de 40 bilhões de reais é
a) 36
b) 40
c) 180
d) 360
e) 450
19. (EEAR) - O 6º termo da sequência 2, 8, 32, 128, ... é um número cuja soma dos algarismos é
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
20. (UFPR) - A soma de todos os números inteiros de 1 a 100, divisíveis por 3, é igual a:
a) 1382
b) 1200
c) 1583
d) 1683
e) 1700
02. (ESPM-SP) - Em uma PG estritamente crescente, o tercei - ro termo é 98 e o quinto termo é 4802. Se x é a soma dos dois primeiros termos dessa PG, então o valor de log8x é:
a) 3/4
b) 2/3
c) 4/3
d) 1/2
e) 1/4
03. (UFPA) - Na PG de termos positivos (a,b,c), temos que a + b + c = 91 e a.c = 441. Então, (a+c) é igual a:
a) 21
b) 49
c) 53
d) 63
e) 70
04. (FUVEST) - Numa progressão geométrica de quatro termos positivos, a soma dos dois primeiros vale 1 e a soma dos dois últimos vale 9. calcule a razão da progressão.
a) 3
b) 5
c) 7
d) 9
e) 11
05. (UCS) - O valor de x para que a seqüência (x+1, x, x+2) seja uma PG é:
a) 1/2
b) 2/3
c) −2/3
d) −1/2
d) 3
06. (UFPE) - Suponha que o preço de um automóvel se desvaloriza 10% ao ano nos seus 5 primeiros anos de uso. Se este automóvel novo custou R$ 10.000,00, qual será o seu valor em reais após os 5 anos de uso?
a) 5.550,00
b) 5.804,00
c) 6.204,30
d) 5.904,90
e) 5.745,20
07. (Mackenzie) - Numa progressão geométrica de termos positivos, cada termo é igual à soma dos dois termos seguintes. Então a razão da progressão vale:
a) √5
b) - 1 + √5
c) (1 + √5)/2
d) √5/2
e) (√5 - 1)/2
08. (Fuvest) - Uma progressão geométrica tem primeiro termo igual a 1 e razão igual a √2. Se o produto dos termos dessa progressão é 239, então o número de termos é igual a:
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
09. (PUC) - Se a razão de uma P. G. é maior que 1 e o primeiro termo é negativo, a P. G. é chamada:
a) decrescente
b) crescente
c) constante
d) alternante
e) singular
10. (FIA) - Numa progressão geométrica, tem-se a3 = 40 e a6 = - 320. A soma dos oito primeiros termos é:
a) -1700
b) -850
c) 850
d) 1700
e) 750
11. (UDESC) - O primeiro termo de uma progressão geométrica é 10, o quarto termo é 80; logo, a razão dessa progressão é:
a) 2
b) 10
c) 5
d) 4
e) 6
12. (UDESC) - Se os números reais x, y e z formarem, nesta ordem, uma progressão geométrica de razão 10x, pode-se afirmar que log(xyz) é igual a:
a) log(3x) + 3log(x)
b) 3x + log(3x)
c) 3x + 3log(x)
d) x³ + log(x³)
e) x³ + log(3x)
13. (PUC-RIO) - A sequência 10x, 10x+1, 10x+2,... representa:
a) uma progressão aritmética de razão 10.
b) uma progressão aritmética de razão 1.
c) uma progressão geométrica de razão 10.
d) uma progressão geométrica de razão 1.
e) nem progressão aritmética nem progressão geométrica.
14. (PUC-RIO) - Na sequência 1, 3, 7,..., cada termo é duas vezes o anterior mais um. Assim, por exemplo, o quarto termo é igual a 15. Então o décimo termo é:
a) 1000
b) 1002
c) 1015
d) 1023
e) 1024
15. (FEI) - Dada a progressão geométrica 1, 3, 9, 27, ..... se a sua soma é 3280, então ela apresenta:
a) 9 termos
b) 8 termos
c) 7 termos
d) 6 termos
e) 5 termos
16. (UFRGS) - A cada balanço, uma firma tem apresentado um aumento de 10% em seu capital. A razão da progressão pelos canais no balanço é:
a) 10
b) 11/10
c) 10/11
d) 9/10
e) 1/10
17. (FUVEST) - Três números positivos, cuja soma é 30, estão em progressão aritmética. Somando-se, respectivamente, 4, - 4 e - 9 aos primeiro, segundo e terceiro termos dessa progressão aritmética, obtemos três números em progressão geométrica. Então, um dos termos da progressão aritmética é:
a) 9
b) 11
c) 12
d) 13
e) 15
18. (UFES) - O governo federal, ao efetuar a restituição de impostos, permite que os contribuintes consumam mais. O gasto de cada contribuinte torna-se receita para outros contribuintes, que, por sua vez, fazem novos gastos. Cada contribuinte poupa 10% de suas receitas, gastando todo o resto.
O valor global, em bilhões de reais, do consumo dos contribuintes a ser gerado por uma restituição de impostos de 40 bilhões de reais é
a) 36
b) 40
c) 180
d) 360
e) 450
19. (EEAR) - O 6º termo da sequência 2, 8, 32, 128, ... é um número cuja soma dos algarismos é
a) 10
b) 12
c) 14
d) 16
e) 18
20. (UFPR) - A soma de todos os números inteiros de 1 a 100, divisíveis por 3, é igual a:
a) 1382
b) 1200
c) 1583
d) 1683
e) 1700
➥ Gabarito
01
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02
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03
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04
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05
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06
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07
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08
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09
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10
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E
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A
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C
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D
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E
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E
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A
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B
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11
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12
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13
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15
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17
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18
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19
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20
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A
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C
|
C
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D
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B
|
B
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C
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D
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C
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D
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