Sabe-se que o ponto P(a, 2) é equidistante dos pontos A(3, 1) e B(2, 4). A abscissa a do ponto P vale:
a) 1
b) - 1
c) 2
d) - 2
e) 3√2
a) 1
b) - 1
c) 2
d) - 2
e) 3√2
Dados:
Se P é equidistante de A e B, temos:
d(P, A) = d(P, B)
⇒ (Ax - Px)² + (Ay - Py)² = (Bx - Px)² + (By - Py)²
⇒ (3 - a)² + (1 - 2)² = (2 - a)² + (4 - 2)²
⇒ (3 - a)² + (-1)² = (2 - a)² + 2²
⇒ 9 - 6a + a² + 1 = 4 - 4a + a² + 4
⇒ - 6a + 4a = 8 - 10
⇒ - 2a = - 2
⇒ a = 1