Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma
cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a
proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = – 2t² + 120t
(em que t é expresso em dia e t = 0 é o dia anterior à
primeira infecção) e que tal expressão é válida para os
60 primeiros dias da epidemia.
A Secretaria de Saúde decidiu que uma segunda dedetização deveria ser feita no dia em que o número de infectados chegasse à marca de 1600 pessoas, e uma segunda
dedetização precisou acontecer.
A segunda dedetização começou no
a) 19° dia.
b) 20° dia.
c) 29° dia.
d) 30° dia.
e) 60° dia.
Como f(t) indica o número de infectados no dia t,
devemos ter
f(t) = 1600 ⇔ – 2t² + 120t = 1600 ⇔ t ² – 60t + 800 = 0 ⇔ t = 20 ou t = 40.
Assim, a segunda dedetização começou no 20º dia.