(ENEM 2016) - QUESTÃO

Um vendedor de assinaturas de TV a cabo teve nos 7 primeiros meses do ano, uma média mensal de 84 assinaturas vendidas. Devido a uma reestruturação da empresa, foi exigido que todos os vendedores tivessem, ao final do ano, uma média mensal de 99 assinaturas vendidas. Diante disso, o vendedor se viu forçado a aumentar sua média mensal de vendas nos 5 meses restantes do ano. Qual deverá ser a média mensal de vendas do vendedor nos próximos 5 meses, para que ele possa cumprir e exigência da sua empresa? 

a) 91 
b) 105 
c) 114 
d) 118 
e) 120

------------------------------------------------------------------------------------------- RESPOSTA: E
Seja vn o número de vendas realizadas no enésimo mês do ano.
«math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»7«/mn»«/msub»«/mrow»«mn»7«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»84«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#x2234;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#x2009;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»7«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»7«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»84«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»588«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»7«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»8«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mrow»«mn»12«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»99«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»7«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»8«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»12«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»99«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mn»588«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»8«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo».«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»1188«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»8«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#x2009;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»9«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»10«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»600«/mn»«mspace linebreak=¨newline¨/»«mfrac»«mrow»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»8«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»9«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»10«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»11«/mn»«/msub»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msub»«mi mathvariant=¨normal¨»v«/mi»«mn»12«/mn»«/msub»«/mrow»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mn»600«/mn»«mn»5«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»120«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math»