Três sistemas automáticos realizam verificações periódicas em uma central: o primeiro a cada 12 minutos, o segundo a cada 18 minutos e o terceiro a cada 30 minutos. Partindo de uma verificação simultânea inicial, após quanto tempo ocorrerá uma nova verificação conjunta dos três sistemas?
A) Após 120 minutos.
B) Após 360 minutos.
C) Após 60 minutos.
D) Após 90 minutos.
E) Após 180 minutos.
Resolvendo a questão temos:
Para resolver este problema, precisamos encontrar o mínimo múltiplo comum (MMC) dos intervalos dos três sistemas: 12, 18 e 30 minutos. O MMC nos dá o tempo em que todos os três sistemas farão uma verificação simultaneamente novamente. Vamos calcular passo a passo.
Passo 1: Fatorar cada número em primos
Passo 2: Pegue os fatores primos com maior expoente de cada um
Passo 3: Multiplicar os fatores
- Passo 4: Conclusão
Os três sistemas farão uma verificação conjunta novamente após 180 minutos.