AS FACES DA MATEMÁTICA: (FAFIPA 2024)

Em um curso com 80 alunos, sabe-se que 15 estudam álgebra e que 78 estudam estatística. Diante disso, a probabilidade de se escolher um aluno que estude ambas as disciplinas é de:

A) 16,25%.

B) 86,02%.

C) 18,75%.

D) 13,97%.

E) 78,75%.

Resolvendo a questão temos:

Dados:

Total de alunos $T = 80$
Alunos que estudam Álgebra $A = 15$
Alunos que estudam Estatística $E = 78$

Queremos encontrar a probabilidade de escolher um aluno que estude ambas as disciplinas, ou seja, $P(A \cap E)$ .

Passo 1: Aplicar o princípio da inclusão-exclusão

Sabemos que:

$A \cup E = A + E - A \cap E$

O total de alunos é 80, e sabemos que o número de alunos não pode ultrapassar 80:

$80 = 15 + 78 - (A \cap E)$ $80 = 93 - (A \cap E)$ $A \cap E = 93 - 80 = 13$

Passo 2: Calcular a probabilidade

$P(A \cap E) = \frac{13}{80}$ $P (A \cap E) = 0,1625 = 16,25 %$

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(FAFIPA 2024) - QUESTÃO

Passo 1: Aplicar o princípio da inclusão-exclusão

Passo 2: Calcular a probabilidade

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