(FUNDATEC 2024) - QUESTÃO

Considere os conjuntos finitos A = {0,2,4,5,6,7,8,10}, B = {0,1,2,3,4,5,6,7,8} e C = {0,3,5,7,9}. O total de elementos da intersecção entre os conjuntos A, B e C é:
A) 2.
B) 3.
C) 5.
D) 6.
E) 9.

Vamos resolver a questão passo a passo:

Conjuntos dados:

  • A = {0, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 10}

  • B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}

  • C = {0, 3, 5, 7, 9}

Objetivo:

Encontrar o total de elementos da interseção entre os conjuntos A, B e C, ou seja:

ABCA \cap B \cap C

Passo 1: A ∩ B

Vamos encontrar os elementos que estão tanto em A quanto em B:

  • A ∩ B = {0, 2, 4, 5, 6, 7, 8}

Passo 2: (A ∩ B) ∩ C

Agora, interseção desse conjunto com C:

  • A ∩ B = {0, 2, 4, 5, 6, 7, 8}

  • C = {0, 3, 5, 7, 9}

Comparando os elementos em comum:

  • 0 → está nos três

  • 5 → está nos três

  • 7 → está nos três

Resultado:

ABC={0,5,7}A \cap B \cap C = \{0, 5, 7\}

Quantidade de elementos: 3

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