(CETREDE 2024) - QUESTÃO

Considere os seguintes conjuntos numéricos:
A = {1, 4, 7, 10, 13}.
B = {2, 3, 4, 5, 6, 7}.
C = {2, 5, 8, 11}.
A alternativa que representa os elementos do conjunto (A U C) ∩ B é
A) {1, 8, 10, 11, 13}.
B) {1, 3, 6, 8}.
C) {2, 4, 5, 7}.
D) {2, 3, 4, 5, 6, 7}.
E) {2, 3, 5, 7}.

Vamos resolver a expressão (AC)B(A \cup C) \cap B passo a passo.

1) Listar os conjuntos dados

  • A={1,4,7,10,13}A = \{1, 4, 7, 10, 13\}

  • B={2,3,4,5,6,7}B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}

  • C={2,5,8,11}C = \{2, 5, 8, 11\}

2) União ACA \cup C

Unimos todos os elementos de AA e CC, sem repetir:

AC={1,2,4,5,7,8,10,11,13}A \cup C = \{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13\}

3) Interseção (AC)B(A \cup C) \cap B

Agora, pegamos os elementos comuns entre ACA \cup C e BB:

  • AC={1,2,4,5,7,8,10,11,13}A \cup C = \{1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13\}

  • B={2,3,4,5,6,7}B = \{2, 3, 4, 5, 6, 7\}

Elementos em comum: 2, 4, 5, 7

4) Resultado:

(AC)B={2,4,5,7}

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