Partindo do ponto P, no solo, Renato sobe um aclive
retilíneo com inclinação constante de 30º até atingir a
altitude de 900 metros em relação ao solo, no ponto Q. A
partir desse ponto, o aclive, ainda retilíneo, passa a ter
inclinação constante de 60º até o ponto M, onde localizase um mirante com altitude de 1 260 metros em relação ao
solo.
Sabendo que Renato subiu o trecho PQ com velocidade
constante de 2 metros por segundo e o trecho QM com
velocidade constante de √3 metro por segundo, seu tempo
total de caminhada de P até M foi igual a:
a) 20 min.
b) 19 min.
c) 15 min.
d) 18 min.
e) 21 min.
Sejam A e B os pés das perpendiculares traçadas a partir dos pontos Q e M, respectivamente, conforme figura a seguir:
Do enunciado tem-se que QA = 900m e MB = 360 m.
Do triângulo PQA, com lados medidos em metro, tem-se
Do triângulo PQA, com lados medidos em metro, tem-se
sen 30º = 900/PQ ⇒ PQ = 1800m
Do triângulo QMB, com lados medidos em metro, tem-se
sen 60º = 360/QM ⇒ QM = 240√3m
Assim, o tempo t1, em segundos, de deslocamento do ponto P ao ponto Q foi de
t1 = 1800/2 = 900
E o tempo t2, em segundos, de deslocamento do ponto Q ao ponto M foi de
t2 = 240√3/√3 = 240
Assim, o tempo foi de 1140 s ou 19 min