(FAMERP) - QUESTÃO

Artur e Roberto pretendem iniciar um curso de inglês. Antes da escolha de uma escola de línguas, eles listaram 10 escolas diferentes, sendo que cada uma será visitada por apenas um deles e, em seguida, os dois pretendem trocar suas impressões pessoais sobre as respectivas escolas visitadas. Um deles ficará responsável por visitar 6 das escolas, e o outro pelas demais 4 escolas, podendo qualquer um visitar 6 ou 4 escolas. O total de maneiras diferentes que Artur e Roberto podem se organizar para cumprir o planejamento de visitas às 10 escolas é igual a

a) 1024.

b) 210.
c) 840.
d) 2048.
e) 420.

Para separar as 10 escolas em dois conjuntos, o 1º com 6 e o 2º com 4 elementos, basta montarmos o 1º conjunto e, assim, o 2º conjunto estará determinado pelas 4 escolas restantes.

Logo existem (10/6) maneiras de fazer essa separação, ou seja, 210 maneiras.

Como o 1º  e o 2º conjuntos podem ser atribuídos a Artur e Roberto, respectivamente, ou a Roberto e Artur, temos:
2 · 210, ou seja, 420 maneiras.