O proprietário de um restaurante deseja comprar um
tampo de vidro retangular para a base de uma mesa, como
ilustra a figura.
Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda
externa, tem a forma de um retângulo, cujos lados medem
AC = 105 cm e AB = 120 cm.
Na loja onde será feita a compra do tampo, existem cinco
tipos de opções de tampos, de diferentes dimensões, e
todos com a mesma espessura, sendo:
Tipo 1: 110 cm x 125 cm
Tipo 2: 115 cm x 125 cm
Tipo 3: 115 cm x 130 cm
Tipo 4: 120 cm x 130 cm
Tipo 5: 120 cm x 135 cm
O proprietário avalia, para comodidade dos usuários, que
se deve escolher o tampo de menor área possível que
satisfaça a condição: ao colocar o tampo sobre a base, de
cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar
uma região, correspondendo a uma moldura em vidro,
limitada por um mínimo de 4 cm e máximo de 8 cm fora
da base da mesa, de cada lado.
Segundo as condições anteriores, qual é o tipo de tampo
de vidro que o proprietário avaliou que deve ser
escolhido?
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
Para que se tenha um tampo de menor área possível e que tenha a sobra descrita no enunciado, esta sobra deverá ser a menor possível, ou seja, 4 cm em cada um dos lados do tampo; assim, as dimensões mínimas do tampo deverão ser
Dos tipos apresentados, o que satisfaz estas condições é o tipo 3, com dimensões 115 cm e 130 cm. Logo, o proprietário deverá escolher o tipo 3.