Seis estudantes, entre eles Bruna e Caio,
entraram em um auditório para assistir a uma
palestra e escolheram uma fileira onde havia
8 poltronas vazias, uma ao lado da outra.
Sabendo que Bruna e Caio querem sentar-se
um ao lado do outro, o número de maneiras
distintas de esses seis estudantes sentarem-se
nessa fileira é
a) 720
b) 1440
c) 5040
d) 10080
👀 Resposta comentada 👇
Para que Bruna e Caio sentem-se lado a lado, o primeiro deles não poderá sentar-se na última poltrona dentre as 8 possíveis; assim, existem 7 possibilidades para se escolher uma poltrona para o primeiro deles e somente 1 possibilidade para se escolher a poltrona para o outro. Como a configuração (Bruna, Caio) é diferente da configuração (Caio, Bruna), existem, então, 2 · 7 · 1 = 14 maneiras de Bruna e Caio se sentarem nas poltronas vagas.
Além disso, deve-se escolher 4 das 6 poltronas restantes para os demais estudantes sentarem-se. Isso pode ser feito de 6 · 5 · 4 · 3 = 360 maneiras.
Logo, tem-se um total de 14 · 360 = 5040 maneiras desses seis estudantes sentarem-se.