Jair tem três opções de pagamento na compra de uma
máquina no valor de 100 mil reais, que são:
I. à vista com 4% de desconto;
II. em duas prestações mensais iguais, sem desconto,
vencendo a primeira um mês após a compra;
III. em duas prestações mensais iguais com desconto de
2%, vencendo a primeira no ato da compra.
Como Jair dispõe dos 100 mil reais para a compra, antes
de tomar a decisão, ele verificou que é possível conseguir
uma aplicação financeira no seu banco com rendimentos
líquidos mensais de 2%. Dessa forma, comparando as três
opções ao final de dois meses, a melhor das três é a
a) I, com vantagem de R$ 1121,60 sobre a pior opção.
b) I, com vantagem de R$ 964,80 sobre a pior opção.
c) II, com vantagem de R$ 482,50 sobre a pior opção.
d) II, com vantagem de R$ 236,40 sobre a pior opção.
e) III, com vantagem de R$ 180,20 sobre a pior opção.
RESOLUÇÃO:
1) Na opção I, Jair consegue um desconto de
4 %. R$ 100000,00 = R$ 4 000,00 no ato da
compra. Aplicados a 2% ao mês após 2 meses,
renderá um montante de R$ (4000 . 1,022) = R$ 4161,60.
2) Na opção II, Jair pagará duas parcelas de
R$ 50 000, 00. Ao final do primeiro mês seu capital
gerou um montante de 1,02 . R$ 100 000,00 = R$ 102 000,00. Retira R$ 50 000,00 para pagamento da 1ª parcela e reaplica o restante.
Ao final do 2º mês tem um montante de
1,02 . R$ 52 000, 00 = R$ 53 040,00. Ao retirar os
R$ 50 000,00 para paga mento da 2ª parcela
restarão R$ 3 040,00.
3) Na opção III, ele paga 0,98 . R$ 100 000,00 = R$ 98000,00 pela máquina, sendo R$ 49 000,00
no ato da compra. Aplica a sobra de
R$ (100 000,00 – 49 000,00) = R$ 51 000, 00 que,
depois de um mês, rendeu um montante de
R$ 51000,00 x 1,02 = R$ 52 020,00. Retira os
R$ 49 000,00 para pagamento da 2ª parcela
restando-lhe R$ 3 020,00. Ao final do segundo mês
tem 1,02 . R$ 3 020,00 = R$ 3 080,40.
Desta forma, a primeira opção é a melhor, com
vantagem de R$ 4 161,60 – R$ 3 040,00 = R$ 1 121,60 sobre a pior opção.