Certa comunidade mística considera 2015 um ano de
sorte. Para tal comunidade, um ano é considerado de sorte
se, e somente se, é formado por 4 algarismos distintos,
sendo 2 pares e 2 ímpares. No período que vai do ano
1000 até o ano 9999, o número total de anos de sorte é
igual a
a) 1680.
b) 1840.
c) 1920.
d) 2160.
e) 2400.
I) Se o algarismo dos milhares for ímpar podemos
ter iipp, ipip ou ippi, onde i representa um
algarismo ímpar e p representa um algarismo par.
Nestas condições, o número de anos de sorte é
3 . 5 . 4 . 5 . 4 = 1 200.
II) Se o algarismo dos milhares for par podemos ter
p*iip, p*ipi ou p*pii, onde p* é um algarismo par
não nulo. Nestas condições, o número de anos da
sorte é 3 . 4 . 5 . 4 . 4 = 960
III) Ao todo são 1200 + 960 = 2160 anos de sorte, no
intervalo considerado.
(http://www.curso-objetivo.br/vestibular/resolucao_comentada/insper/2015_1/insper2015_1.pdf)