Um dirigente sugeriu a criação de um torneio de futebol
chamado Copa dos Campeões, disputado apenas pelos
oito países que já foram campeões mundiais: os três sulamericanos
(Uruguai, Brasil e Argentina) e os cinco
europeus (Itália, Alemanha, Inglaterra, França e
Espanha). As oito seleções seriam divididas em dois
grupos de quatro, sendo os jogos do grupo A disputados
no Rio de Janeiro e os do grupo B em São Paulo.
Considerando os integrantes de cada grupo e as cidades
onde serão realizados os jogos, o número de maneiras
diferentes de dividir as oito seleções de modo que as três
sul-americanas não fiquem no mesmo grupo é
a) 140.
b) 120.
c) 70.
d) 60.
e) 40.
RESPOSTA: D
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1) Se as três seleções sul-americanas não ficarão no
mesmo grupo deveremos ter duas em um grupo e
uma no outro grupo. Existem C3;2 formas de
escolher as duas que ficarão juntas.
2) Existem C5;2 formas de escolher as outras duas
seleções que completarão o grupo onde se encon -
tram as duas sul-americanas juntas. As demais
seleções ficarão no outro grupo.
3) Existem duas maneiras de escolher as cidades
onde cada grupo jogará.
4) O total de maneiras de selecionar esses grupos é
2.C3;2 . C5; 2 = 60