(INSPER 2014) - QUESTÃO

A partir do momento em que é ativado, um vírus de computador atua da seguinte forma: 

• ao longo do primeiro minuto, ele destrói 40% da memória do computador infectado; 
• ao longo do segundo minuto, ele destrói 40% do que havia restado da memória após o primeiro minuto; 
• e assim sucessivamente: a cada minuto, ele destrói 40% do que havia restado da memória no minuto anterior. 

Dessa forma, um dia após sua ativação, esse vírus terá destruído aproximadamente 

a) 50% da memória do computador infectado. 
b) 60% da memória do computador infectado. 
c) 80% da memória do computador infectado. 
d) 90% da memória do computador infectado. 
e) 100% da memória do computador infectado.

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Seja p o tamanho da memória do computador infectado, o vírus destrói: 

1) No primeiro minuto 40% . p = 0,40 p 
2) No segundo minuto 40% . 60% . p = 0,24 p 
3) No terceiro minuto 40% . 60% . 60% . p = 0,144p e assim por diante. 

As quantidades de memórias destruídas a cada minuto são os termos da progressão geométrica infinita. (0,40 p; 0,24 p; 0,144 p; ...) de razão 0,60. 
Um dia inteiro corresponde a 1440 minutos, valor suficientemente grande para considerarmos, pelo menos aproximadamente, uma soma infinita. 
Desta forma, a quantidade de memória destruída é, aproximadamente, S = 0,4p/(1 - 0,6) = p = 100% . p

RESPOSTA: E