AS FACES DA MATEMÁTICA: (CESGRANRIO 2024)

Suponha que as empresas Y, W e Z disputem a obtenção do contrato de prestação de um determinado serviço. A empresa Y estima que ela tenha probabilidade igual à da empresa W de obter o contrato, mas que, por sua vez, é igual a duas vezes a probabilidade de Z obter o mesmo contrato. Sendo assim, a probabilidade de que as empresas Y ou Z obtenham o contrato é de

A) 20%

B) 30%

C) 40%

D) 50%

E) 60%

Resolvendo a questão temos:

- Definir as probabilidades

Seja:

$P(Y) = p$
$P(W) = p$ (pois Y e W têm a mesma probabilidade)
$P(Z) = q$

A questão diz que essa probabilidade (p) é duas vezes a de Z, ou seja:

$p = 2q$

- Somando as probabilidades

Como uma das três empresas deve ganhar o contrato:

$P(Y) + P(W) + P(Z) = 1$

Substituindo:

$p + p + q = 1$ $2p + q = 1$

Substituindo $p = 2q$ :

$2(2q) + q = 1$ $5q = 1 \Rightarrow q = \frac{1}{5} = 0{,}2$ $p = 2q = 0{,}4$

- Calcular a probabilidade de Y ou Z

$P (Y ou Z) = P (Y) + P (Z) = 0,4 + 0,2 = 0,6$

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(CESGRANRIO 2024) - QUESTÃO

- Definir as probabilidades

- Somando as probabilidades

- Calcular a probabilidade de Y ou Z

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