Dado que as raízes da equação x³ – 3x² – x + k = 0, onde
k é uma constante real, formam uma progressão arit mé
tica, o valor de k é:
Se a – r; a ; a + r forem as raízes da equação x³ – 3x² – x + k = 0, então:
(a – r) + a + (a + r) = 3 ⇔ a = 1
Uma das raízes da equação é 1 e, portanto:
13 – 3 . 12 – 1 + k = 0 ⇔ k = 3