(Albert Einstein 2024) - QUESTÃO

Sendo x a medida positiva de um ângulo em graus, o me - nor valor de x que satisfaz a equação 2cos²x + 3senx = 0 é

A

120°

B

180°

C

135°

D

210°

E

240°

1) cos²x = 1 – sen²x

2) 2 cos²x + 3 senx = 0 ⇔ 2 (1 – sen²x) + 3 senx = 0 ⇔ –2 sen²x + 3 senx + 2 = 0 

⇔ 2 sen²x – 3 senx – 2 = 0 ⇔ senx = 2 (não convém) ou senx = – 1/2

Assim o menor valor de x que satisfaz a equação é 210°