(Albert Einstein) - QUESTÃO

Se a, b e c são as três raízes da equação algébrica x³ – 3x + 7 = 0 em , então o valor de (a + 1)(b + 1)(c + 1) é igual a 
a) – 6. 
b) – 9. 
c) – 5. 
d) 5. 
e) –10.



Sendo a, b e c as raízes temos, pelas relações de Girard, que

1) a + b + c = – 0/1 = 0

2) ab + ac + bc = -3/1 = - 3

3) abc = -7/1 = - 7

Dessa forma, 

(a + 1) . (b + 1) . (c + 1) = abc + ab + ac + bc + a + b + c + 1 = –7 + (–3) + 0 + 1 = – 9



Nenhum comentário:

Postar um comentário