Se a, b e c são as três raízes da equação algébrica
x³ – 3x + 7 = 0 em , então o valor de
(a + 1)(b + 1)(c + 1) é
igual a
a) – 6.
b) – 9.
c) – 5.
d) 5.
e) –10.
Sendo a, b e c as raízes temos, pelas relações de Girard, que
1) a + b + c = – 0/1 = 0
2) ab + ac + bc = -3/1 = - 3
3) abc = -7/1 = - 7
Dessa forma,
(a + 1) . (b + 1) . (c + 1) = abc + ab + ac + bc + a + b + c + 1 = –7 + (–3) + 0 + 1 = – 9
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