Um auditor do trabalho deve analisar 20 processos: 5 a
respeito de segurança no trabalho, 7 a respeito de FGTS e 8 a respeito de jornada
de trabalho. Considerando que esses processos sejam colocados sobre a mesa de
trabalho do auditor, de maneira aleatória, formando uma pilha, julgue os itens que
se seguem.
01 - Considere que uma pilha com os 20 processos seja formada de maneira
aleatória. Nesse caso, a probabilidade de o processo que está na parte superior
tratar de assunto relativo a FGTS será superior a 0,3.
( ) CERTO
( ) ERRADO
02 - Se os processos relativos a FGTS ficarem sempre na parte superior da pilha,
então uma pilha com essa característica poderá ser formada de 13! × 7! maneiras
distintas.
( ) CERTO
( ) ERRADO
Nessa questão temos “Princípios de contagem” e “Probabilidade”.
01. Resolução:
O total de formas de se empilhar os 20 processos de maneira aleatória é
simplesmente a permutação dos 20, ou seja, P(20) = 20!.
Se “obrigarmos” o processo de cima ser um dos 7 de FGTS, temos 7
possibilidades para a posição de cima, e para as demais posições devemos
permutar os 19 processos restantes. Ao todo, temos 7 x 19! formas de organizar os
processos colocando um de FGTS no início.
A probabilidade de formarmos uma dessas pilhas que são encabeçadas por
um processo de FGTS é:
P = (7 x 19!) / (20!)
P = (7 x 19!) / (20 x 19!)
P = 7 / 20
P = 0,35
Item CORRETO
02. Resolução:
Inicialmente devemos permutar os 7 processos de FGTS entre si, pois eles
ficarão na parte de cima. Assim, temos 7! formas de ordenar este primeiro bloco de
processos. A seguir devemos permutar os 13 processos restantes, num total de 13!
formas de se permutar.
Ao todo, temos 7! x 13! maneiras de dispor os processos de modo que os do
FGTS fiquem por cima. Item CORRETO.