(ENEM 2016) - QUESTÃO

Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s. O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1 s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60 s. Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente.

Qual é o termo geral da sequência anotada? 

a) 12 n, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5. 
b) 24 n, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 2. 
c) 12 (n – 1), com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 6. 
d) 12(n – 1) + 1, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 5. 
e) 24 (n – 1) + 1, com n um número natural, tal que 1 ≤ n ≤ 3.

------------------------------------------------------------------------------------------- RESPOSTA: D
1) mmc (2, 3, 4) = 12 
2) A sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas é: (1, 13, 25, 37, 49) cujo termo geral é 1 + (n – 1) . 12, em 1 ≤ n ≤ 5 e n ∈ N.