(Albert Einstein 2017) - QUESTÃO

Para a feira cultural da escola, um grupo de alunos irá construir uma pirâmide reta de base quadrada. A pirâmide terá 3 m de altura e cada aresta da base medirá 2 m. A lateral da pirâmide será coberta com folhas quadradas de papel, que poderão ser cortadas para um melhor acabamento. Se a medida do lado de cada folha é igual a 20 cm, o número mínimo dessas folhas necessárias à execução do trabalho será

Utilize: ⎷10 = 3,2

a) 285 
b) 301
c) 320 
d) 333


-------------------------------------------------------------------- RESPOSTA: C

👀 Resposta comentada 👇

Do enunciado, tem-se a figura, cotada em metros:
No triângulo retângulo ABC tem-se, pelo teorema de Pitágoras, h2 = 32 + 12 e, portanto, «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mi mathvariant=¨normal¨»h«/mi»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«msqrt»«mn»10«/mn»«/msqrt»«/mrow»«/mstyle»«/math». Usando-se a aproximação dada, tem-se h = 3,2 metros.
A área lateral da pirâmide pode ser calculada fazendo-se 4 vezes a área de uma face lateral, que é um triângulo de base 2 metros e altura 3,2 metros. Assim, essa área é dada por «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»§#xB7;«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»3«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«/mrow»«mn»2«/mn»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#xA0;«/mo»«msup»«mi mathvariant=¨normal¨»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mstyle»«/math».
Supondo-se que as folhas quadradas possam ser reaproveitadas quando recortadas, tem-se que o número mínimo de folhas será dado por «math style=¨font-family:Tahoma¨ xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mstyle mathsize=¨14px¨»«mrow»«mfrac»«mrow»«mn»12«/mn»«mo»,«/mo»«mn»8«/mn»«/mrow»«mrow»«mo»(«/mo»«mn»0«/mn»«mo»,«/mo»«mn»2«/mn»«msup»«mo»)«/mo»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«mo»§#xA0;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§#xA0;«/mo»«mn»320«/mn»«/mrow»«/mstyle»«/math».