(UNIFESP-2008) - QUESTÃO

Você tem dois pedaços de arame de mesmo comprimento e pequena espessura. Um deles você usa para formar o círculo da figura I, e o outro você corta em 3 partes iguais para formar os três círculos da figura II. 

Se S é a área do círculo maior e s é a área de um dos círculos menores, a relação entre S e s é dada por 

(A) S = 3s.
(B) S = 4s. 
(C) S = 6s. 
(D) S = 8s. 
(E) S = 9s.


RESPOSTA: E

  » Resposta Comentada    
Sendo R o raio do círculo de área S e r o raio de cada círculo menor de área s, de acordo com o enunciado, tem-se: 

1) 2πR = 2πr + 2πr + 2πr ⇔ R = 3r ⇔ R/r = 3
2) S/s = (R/r)²

Assim: S/s = 3² ⇔ S = 9.s