(UFAL) - QUESTÃO

A mitose é uma divisão celular, na qual uma célula duplica o seu conteúdo, dividindo-se em duas, ditas células- -filhas. Cada uma destas células-filhas se divide, dando origem a outras duas, totalizando quatro células-filhas e, assim, o processo continua se repetindo sucessivamente. 

Assinale a alternativa que corresponde, corretamente, à função que representa o processo da mitose.

a) f : Z → N, dada por f(x) = x2
b) f : Z → Z, dada por f(x) = 2x
c) f : N → N, dada por f(x) = 2x
d) f : R+ → R+, dada por f(x) = 2x
e) f : R+ → R+, dada por f(x) = 2x

RESPOSTA: C

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» RESPOSTA COMENTADA:
a) Incorreta, pois a função f : Z → N, dada por f(x) = x 2 , tem como domínio o conjunto Z que contém o zero e todos os números negativos, não correspondendo ao conjunto de divisões {1, 2, 3, 4, ...}, além disso, a função f(x) = x² , quando aplicada ao conjunto das divisões da mitose {1, 2, 3, 4, ...}, gera o conjunto {1, 4, 9, 25, ...}, que não corresponde à quantidade de células-filhas encontradas, isto é, {2, 4, 8, 16, ...}. 

b) Incorreta, pois a função f : Z → Z, dada por f(x) = 2x , tem como domínio o conjunto Z que contém o zero e também os números negativos, não correspondendo ao conjunto das divisões {1, 2, 3, 4, ...}, além disso, o domínio não pode ter pontos sem correspondente no conjunto imagem. 

c) Correta, pois pode-se inferir do enunciado que um conjunto de divisões {1, 2, 3, 4, ...} dá origem, respectivamente, à seguinte quantidade de células-filhas {2, 4, 8, 16, ...}. Assim, a função que representa o processo da mitose é a função exponencial f(x) = 2x , que tem como domínio o conjunto N ∗ e sua imagem no conjunto N. 

d) Incorreta, pois a função f : R+ → R+, dada por f(x) = 2x , embora seja exponencial, tem como domínio o conjunto R+ que contém o zero, os números fracionários positivos e os irracionais positivos, que não fazem parte do conjunto de divisões da mitose. 

e) Incorreta, pois a função f : R+ → R+, dada por f(x) = 2x, tem como domínio o conjunto R+ que contém o zero, os números fracionários positivos e os irracionais positivos, que não fazem parte do conjunto de divisões da mitose, além disso, a função f(x) = 2x, quando aplicada ao conjunto das divisões da mitose, gera {2, 4, 6, 8, ...}, não correspondendo à quantidade de células-filhas {2, 4, 8, 16, ...}.
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http://www.cops.uel.br/vestibular/2015/provas/1a_Fase/17601_1_comentada.pdf