Uma lata de suco com o formato de um cilindro circular reto
com 12 cm de altura e 3 cm de raio da base está completamente
cheia, conforme mostra a figura 1. Parte desse suco
será colocado em uma taça na forma de um cone circular
reto com 9 cm de altura e raio da boca igual a 4 cm, conforme
mostra a figura 2.
Após encher completamente a taça, o suco restante dentro
da lata terá uma altura aproximada de
(A) 6,0 cm.
(B) 6,6 cm.
(C) 6,8 cm.
(D) 6,4 cm.
(E) 6,2 cm.
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» Resposta comentada
O volume de suco na lata é dado por π · 3² · 12 = 108π cm³.
O volume de suco na taça cônica é dado por 1/3· π · 4² · 9 = 48π cm³.
Assim, a altura h do suco restante na lata é tal que:
π .3². h = 108π - 48π
9h = 108 - 48
9h = 60
h = 60/9
h = 6,6h cm