A soma dos quadrados dos três lados de um triângulo retângulo é igual a 32. Quanto mede a hipotenusa do triângulo?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
e) 7
RESOLUÇÃO:
Seja a medida da hipotenusa procurada e b, c a medida dos catetos do triângulo retângulo. Então, a, b, c são as medidas dos três lados do triângulo.
De acordo com o enunciado temos:
a² + b² + c² = 32.
No triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual a soma dos quadrados das medidas dos catetos, isto é,
b² + c² = a², portanto vamos substituir na expressão acima.
a² + b² + c² = 32.
a² + a² = 32 (substituímos b² + c² por a²).
2a² = 32, então a² = 16, logo a = 4.
Concluímos que a medida da hipotenusa é de 4.
RESPOSTA: B