Em uma pesquisa corporativa com 500 funcionários:
280 participam de programas de formação.
260 participam de programas de bem-estar.
150 participam de ambos.
Quantos funcionários não participam nem do programa de formação nem do de bem-estar?
A) Mais de 115
B) Mais de 105 e menos de 115
C) Mais de 95 e menos de 105
D) Mais de 85 e menos de 95
E) Menos de 85
Resolvendo a questão temos:
Temos:
Para encontrar o número de funcionários que participam de pelo menos um dos programas, usamos a fórmula da inclusão e exclusão:
onde:
Substituindo os valores:
Ou seja, 390 funcionários participam de pelo menos um dos programas.
Agora, para encontrar o número de funcionários que não participam de nenhum dos programas, basta subtrair o número de funcionários que participam de pelo menos um programa do total de funcionários:
Portanto, o número de funcionários que não participam nem do programa de formação nem do programa de bem-estar é 110.
A alternativa correta é: B) Mais de 105 e menos de 115.