(OBJETIVA CONCURSOS) - QUESTÃO

Assinalar a alternativa que apresenta as coordenadas dos focos da elipse que possui equação

x2169+y2144=1

A

(5, 0) e (-5, 0).

B

(0, 5) e (0, -5).

C

(4, 0) e (-4, 0).

D

(3, 0) e (-3, 0).

E

Nenhuma das alternativas acima.

Dado a elipse 

x2169+y2144=1

Se:

x2a2+y2b2=1

Temos então: a² = 169 ⇒ a = 13 e b² = 144 ⇒ b = 12.

Sempre que a > b, os focos da elipse estarão sobre o eixo x.

Vejamos as figuras a seguir.

Aplicando Pitágoras temos:

13² = 12² + c²

c² = 169 − 144

c² = 25 ⇒ c = 5

As coordenadas dos focos são (5, 0), (-5, 0).