(EEM-SP) - QUESTÃO

Uma função satisfaz a relação f(2x) = 2f(x) + f(2), para qualquer valor real de x. Sabendo-se que f(4) = 6, calcule f(16).

a) 28

b) 30

c) 32

d) 37

e) 40

Fazendo x = 2, vem:

f(2.2) = 2f(2) + f(2)

f(4) = 3f(2)

6 = 3f(2)

f(2) = 2

Fazendo x = 4, vem:

f(8) = 2f(4) + f(2)

f(8) = 2.6 + 2

f(8) = 14

Fazendo x = 8, vem:

f(16) = 2f(8) + f(2)

f(16) = 28 + 2

f(16) = 30