(FCMSCSP 2022) - QUESTÃO

Duas progressões aritméticas, de n termos cada, possuem soma dos termos dadas por 1 + 3 + 5 + 7 + ⋅⋅⋅ + x e 2 + 4 + 6 + ⋅⋅⋅ + (x + 1), sendo x um número natural ímpar.

Sabendo-se que

(1 + 3 + 5 + 7 + … + x)/[2 + 4 + 6 + … + (x + 1)] = 115/116, 

o valor de x que resolve tal equação é

a) 113.

b) 115.

c) 59.

d) 229.

e) 197.

Como o numerador e o denominador da fração representam somas de progressões aritméticas, devemos ter: