Duzentos e cinquenta candidatos submeteram-se a uma
prova com 5 questões de múltipla escolha, cada questão
com 3 alternativas e uma única resposta correta.
Admitindo-se que todos os candidatos assinalaram, para
cada questão, uma única resposta, pode-se afirmar que
pelo menos:
a) um candidato errou todas as respostas.
b) dois candidatos assinalaram exatamente as mesmas
alternativas.
c) um candidato acertou todas as respostas.
d) a metade dos candidatos acertou mais de 50% das respostas.
e) a metade dos candidatos errou mais de 50% das respostas.
➥ Resposta comentada: (b)
Cada aluno, ao responder as 5 questões com três alternativas, apresentará uma sequência de 5 resultados. O número total dessas sequências, pelo princípio da con tagem é 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243.
O número máximo de alunos que poderão apresentar
respostas todas diferentes é, pois, 243. Como existem
250 alunos, existem pelo menos dois deles que apre sentarão o mesmo gabarito.