Um artesão possui uma folha de papelão de formato retangular, cuja medida do comprimento é igual ao dobro da medida da largura, e pretende usá-la para construir uma caixa aberta, recortando em cada quina da folha um quadrado de 3 cm de lado. Sabendo que, ao ficar pronta, o volume da caixa será de 324 cm³, então a área de sua superfície externa, em centímetros quadrados, será igual a:
a) 360
b) 358
c) 274
d) 268
e) 252
➥ Resposta comentada: (e)
Do enunciado, temos a figura:
O volume da caixa é dado por:
(2x – 6) ⋅ (x – 6) ⋅ 3 = 324 ∴ x2 – 9x – 36 = 0
Logo, x = 12 (pois x > 0).
Assim, a área S pedida é dada por:
S = 18 ⋅ 6 + 2 ⋅ 18 ⋅ 3 + 2 ⋅ 6 ⋅ 3
S = 252