César aplicou R$ 10 000,00 num fundo de investimentos que rende juros compostos a uma certa taxa de juro anual positiva i . Após um ano, ele saca desse fundo R$ 7 000,00 e deixa o restante aplicado por mais um ano, quando verifica que o saldo é R$ 6 000,00. O valor de (4i – 1)² é:
a) 0,01
b) 0,02
c) 0,03
d) 0,04
e) 0,05
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
➤ Resposta: d
1) Aplicou R$ 10 000,00 a uma taxa de juros com - postos igual a i.
2) Em reais, após um ano o montante da aplicação é 10 000 . (1 + i).
3) Sacando 7 000 reais, permanece aplicado 10 000 . (1 + i) – 7 000 = 3 000 + 10000i reais.
4) No ano seguinte, o montante dessa aplicação é (3000 + 10000i)(1 + i) = 6000
5) Assim, (3 + 10i)(1 + i) = 6 ⇔ 10i² + 13i – 3 = 0 ⇔ i = 0,2, pois i > 0
6) Desta forma, (4i – 1)² = (4 . 0,2 – 1)² = 0,04