(UNICAMP- 2017) - QUESTÃO

Seja x um número real, 0 < x < π/2, tal que a sequência (tanx , secx , 2) é uma progressão aritmética (PA). Então, a razão dessa PA é igual a

a) 1.

b) 5/4. 

c) 4/3. 

d) 1/3.

-------------------------------------------------------------------- RESPOSTA: D

👀 Resposta comentada:

Sendo (tgx, secx, 2) uma PA e , tem-se:

Elevando-se ao quadrado, tem-se:

Substituindo-se cos2x por 1 – sen2x, tem-se:

Assim, 

Então, a PA será: . 

Logo, a razão é .