Qual polígono possui o número de diagonais igual ao número de lados somado a metade do próprio número de lados?
O número total de diagonais (d) do polígono pode ser obtido a partir da seguinte expressão:
dn = n (n – 3)/2
Número de diagonais igual ao número de lados somado a metade do próprio número de lados
n(n – 3)/2 = n + n/2
n² - 3n = 2(n + n/2)
n² - 3n = 2n + n
n² - 3n - 2n - n = 0
n² - 6n = 0
n(n - 6) = 0
n = 0 (não serve)
n = 6 (Hexágono)