Às 17 h 15 min começa uma forte chuva, que cai com intensidade constante. Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo, que se encontrava inicialmente vazia, começa a acumular a água da chuva e, às 18 horas, o nível da água em seu interior alcança 20 cm de altura. Nesse instante, é aberto o registro que libera o escoamento da água por um ralo localizado no fundo dessa piscina, cuja vazão é constante. As 18 h 40 min a chuva cessa e, nesse exato instante, o nível da água na piscina baixou para 15 cm.
O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre
O instante em que a água dessa piscina terminar de escoar completamente está compreendido entre
a) 19 h 30 min e 20 h 10 min.
b) 19 h 20 min e 19 h 30 min.
c) 19 h 10 min e 19 h 20 min.
d) 19 h e 19 h 10 min.
e) 18 h 40 min e 19 h.
b) 19 h 20 min e 19 h 30 min.
c) 19 h 10 min e 19 h 20 min.
d) 19 h e 19 h 10 min.
e) 18 h 40 min e 19 h.
➤ Resposta: (d)
Como das 17 h 15 min às 18 h o nível de água sobe 20 cm, o ritmo de subida é: 20/45cm/min
Sendo vcm/min o ritmo do escoamento do ralo, analisando das 17 h 15 min até as 18 h 40 min, tem-se
20/45.85 - v.40 = 15
v ≈ 0,57cm/min
Sendo t minutos o tempo necessário para que o ralo escoe toda a água a partir das 18 h 40 min, tem-se:
0,57t ≈ 15
t ≈ 26min
Logo, toda água será escoada entre 19 horas e 19 h 10 min.