(FGV-SP 2018/2) - QUESTÃO

Considere a seguinte convenção de datas:
Data
Convenção
15/01/2018
0
15/02/2018
1
15/03/2018
2
15/04/2018
3
No período de 0 a 1, o preço de uma ação caiu 10%. No período de 1 a 2, o preço da mesma ação subiu 5%. Quanto deverá subir, em porcentagem, o preço da ação no período de 2 a 3 para que seu preço na data 3 seja igual ao da data 0 ? (Arredonde o resultado para uma casa decimal). 

a) 5,6% 
b) 5,2% 
c) 5,4% 
d) 5,0% 
e) 5,8% 

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➤ Resposta: E
Sendo p o preço da ação na data 0 e t a taxa porcentual de aumento no período de 2 a 3, devemos ter: 
(1 – 10%) . (1 + 5%) . (1 + t) . p = p ⇔ 0,90 . 1,05 . (1 + t) = 1 ⇔ 0,945 . (1 + t) = 1 ⇔ 1 + t = 1/0,945 ⇔  1 + t 1,0582 ⇔ t 0,0582 = 5,8%