(PUC-RJ 2018) - QUESTÃO

Na figura, temos que: 

• O triângulo ABC é retângulo em A.

• M é o ponto médio do lado BC 

• N é o ponto médio do lado AC 

• P é o ponto médio do lado AB. 

Nessas condições, a área do quadrilátero MBAN é: 

a) a mesma área do triângulo AMC. 

b) a metade da área do triângulo ABC. 

c) a quinta parte da área do triângulo MNC. 

d) o dobro da área do triângulo AMC. 

e) o triplo da área do triângulo MNC.


                                                                                                          RESPOSTA: E
Sejam b e c os comprimentos dos lados AC e AB, respectivamente. 
A área do triângulo MNC é igual a bc/8. 
A área do quadrilátero MBAN é igual a 3bc/8. 
A área do triângulo ABC é igual a bc/2. 
A área do triângulo AMC é igual a bc/4.